随着CMOS的工艺尺寸达到14nm及以下，甚至更小，以及集成电路(IC)功能呈现多样化，热扩散问题成为实现三维集成电路优良性能的瓶颈。为了提高集成电路的可靠性和性能，防止其热失效，必须进行有效的热分析和热管理。而集成电路制造技术和集成度提高的同时，其绝缘层越来越薄，抗压能力也相应减弱，使得热应力对器件产生的损伤更是不可忽视。因此迫切需要研究实现一种高效的、能有效处理电-热-力等多物理场耦合问题的算法，以应对分析热失效、热应力可靠性问题变得尤为重要。　　本文利用Tonti图这一理论成果并致力于开发一种新颖、高效的算法----离散几何法来进行多物理场耦合的分析。利用通用的Delaunay四面体离散网格，推导多种物理场的代数方程系统;建立类Tonti图并导出热应力场的离散几何公式;利用形式接近的不同场的代数方程系统直接展开强耦合分析。从理论上研究该算法低复杂度的优良特性，并利用算例验证其精度和可行性。然后详细研究硅通孔和鳍式场效应管这两种典型的三维结构在应用过程中所遇到的电-热-力场的耦合问题，并利用基于有限元法的成熟商业软件进行数值仿真，对比两者精度以验证改算法的可行性。本文通过发展新的高效底层算法理论，改造IC设计分析流程，从而服务于电子设计自动化(EDA)技术的发展。