【摘 要】
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本文研宄两类非线性薛定谔型的方程，即非线性薛定谔(NLS)方程和Gerdjikov-Ivanov(GI)方程，GI方程是NLS方程的一类高阶非线性推广. 对于NLS方程，本文通过研宄Manakov系统在2个
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本文研宄两类非线性薛定谔型的方程，即非线性薛定谔(NLS)方程和Gerdjikov-Ivanov(GI)方程，GI方程是NLS方程的一类高阶非线性推广. 对于NLS方程，本文通过研宄Manakov系统在2个分量成比例的条件下的达布变换(DT),给出了薛定谔方程的非对称怪波，一阶，二阶和三阶局域有理解.它们关于x轴非对称，而关于t轴对称，主峰不在(0,0),并且最大峰值小于对称情况下的怪波振幅. 对于GI方程，本文建立了该方程DT的行列式表示，并由此给出了它的孤子解和非孤子解的动力学性质，探究了它的一族解的新的不同的结构.
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