含有不连续性结构的波导广泛应用于微波毫米波以及光学器件中。不论采用数值方法还是解析方法分析波导时，需要对波导的传输模式有清晰的认识。由于不连续性结构激励起高次凋落模，波导中的场由无穷项正交模式展开表示，场的复杂性导致以往文献中对传输模式的认识不统一。 本文首先定义了几种含有五个场分量的模式，通过研究切向边界条件之间的关系确定各模式传输的条件，经过严格证明以定理形式给出。从而对含有不连续性结构的波导的传输模式给出统一的理论。利用此定理，确定了脊形、阶梯和介质波导的传输模式，并与以往文献的观点做了比较。给出了非均匀填充的脊形波导可以传输TE~X和TM~X模的观点。 对于含有不连续性结构的波导，模式匹配方法是一种直接而反映物理实际的计算方法，而以往文献给出的计算公式有失灵活性。本文给出了适于分析多个不连续性结构级联的计算公式。 计算时首先将波导划分为1个区域，每个区域的场由一组完备正交模展开，场幅系数由边界条件确定。在计算脊形波导时，将每个区域的切向场表示为几个矩阵相乘的形式，即一个关于x的函数矩阵F(x)与一个关于y的函数矩阵G(y)以及一个由本区域的场幅系数构成的列向量相乘的形式。与以往文献不同，区域1与区域Ⅰ(即波导的两个窄壁所属的区域)的场幅系数中包含多个已知值零，这样表示的目的是为了构造场的矩阵表达式。 在边界条件的处理上，我们通过对G(y)矩阵进行加权积分得到线性方程组，从这个方程组不能直接求出本征值和场幅系数，需要利用区域1与Ⅰ的波导壁条件，构造本征方程并求解场幅系数。 以上表达方式和求解方法的优点为：一，由边界条件容易构造线性方程组。本文通过简单的矩阵运算实现，避免了以往方法繁琐的公式。二，可以方便地选取不同的权函数，保持核心公式和算法不变。仅替换加权积分后的矩阵的权函数，其它矩阵和矩阵运算不变。三，容易获得相邻区域间的系数关系，即考虑高次模的转移矩阵。通过转移矩阵的连乘将任意区域的场幅系数由区域1的场幅系数表示，在求场时只需求解区域1的场幅系数。 本文还提出降低矩阵元素值大小和矩阵条件数的两种方法。一种是对场幅系数归一化，在F(x)函数矩阵上稍做改动；另一种是将每个区域划分为多个子区域，减少每个区域的波导宽度。两种方法都易于编程，结合使用效果显著。 在计算H面阶梯波波导时，将每个区域的切向场写为关于x的函数矩阵F(x)与关于z的函数矩阵H(z)以及本区域的场幅系数构成的向量的乘积的形式。对于边界条件的处理，我们采取对F(x)矩阵进行加权积分构造线性方程组。得到考虑高次凋落模的传输矩阵，通过传输矩阵求解场幅系数。 以往文献认为模式匹配方法计算阶梯波导出现相对收敛现象，各区域模的取值需要满足合适的比率以保证数值结果收敛到正确的值。我们通过数值例子发现，不同区域的模的取值对收敛值影响不大，未出现相对收敛现象。并分析了阶梯波导数值结果收敛的原因。 不论脊形波导的转移矩阵还是阶梯波导的传输矩阵，由于涉及到矩阵求逆运算，在计算中都具有局限性，文中提出相应的改进方法。关键词:不连续性结构，传输模式，模式匹配方法，高次凋落模，矩阵