几类神经网络反周期解存在性和稳定性研究

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反周期解作为周期解的特殊情况在神经网络的动力行为中具有重要的研究价值。论文基于Lyapunov泛函方法,线性矩阵不等式,Banach空间中的Leray-Schauder度理论和一致收敛定理,对三类神经网络模型反周期解的动力学性态进行了研究,讨论了这些神经网络模型的反周期解的存在性、唯一性和稳定性。  全文共分为五章:  第一章介绍了神经网络的历史背景和研究概况,指出了研究神经网络反周期解的意义,并分析了目前的研究现状。  第二章介绍了一些必要的有关定义及Lyapunov稳定性定理。  第三章研究了具有无界和非利普希兹作用函数的Hopfield神经网络的反周期解。得到了反周期解的存在唯一性和全局渐进稳定性的判别条件。  第四章研究了具有变时滞和连续分布时滞的Cohen-Grossberg神经网络的反周期解,并建立了反周期解存在唯一性和全局指数稳定性的新的判别条件。  第五章证明了具有无界作用函数的BAM神经网络反周期解的存在性。  最后,对论文的研究工作做了概括总结并对今后的研究做出展望。
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