模糊信息在结构优化中普遍存在,如何将模糊理论与结构优化有效结合,需要将模糊集合理论与结构优化中的模糊信息联系起来,将理论应用于实际。本文主要研究基于模糊优化的模糊熵理论及应用。针对复杂机械结构优化设计中经常出现的离散变量结构优化问题,以及解决此类问题通用的圆整等方法精度差、模型单一且缺少工况描述等缺点,结合离散变量结构优化问题的数值特点,通过定义参数模糊熵建立离散变量结构优化新模型,以此为基础提出一种离散变量结构的多向搜索算法。改进传统的遗传算法,并与参数模糊熵聚类分析相结合,形成一种全局搜索能力强、局部优化效率高的混合遗传算法,实现离散变量结构优化问题的数值求解。以某高压旁路阀阀体的设计为例进行优化,说明改进后的离散变量优化模型以及求解方法适用于复杂工况问题的模型建立、求解,操作性更强。研究结果为离散变量结构优化问题提供了新的方法和理论依据。另外,本文还定义了经典集合和模糊集合间的距离测度和相似测度,用来描述经典集合和模糊集合的关系,并讨论了两种测度与参数模糊熵的内在联系,构造了由参数模糊熵诱导出经典集合与模糊集合之间的距离测度和相似测度的计算公式,并给予证明。最后给出距离测度在某带传动方案设计中的应用,说明了参数模糊熵还可以应用在多目标优化决策中,进而推广了参数模糊熵的应用。