目前,神经网络已广泛应用于工程和科学领域,但是在其物理实现时,时滞的客观存在,可能导致系统的振荡、发散甚至不稳定。因此,时滞神经网络稳定性的研究至关重要。本文基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式方法,研究了一类广义时滞神经网络的渐近稳定性问题,给出了保守性更小的稳定性判定方法。具体来说本文包括以下五章内容:第一章介绍了神经网络的发展概况、研究现状,并在最后对本文的主要内容进行了简单介绍。第二章给出了本文所研究的广义时滞神经网络系统模型以及研究该系统所要用到的Lyapunov稳定性理论、线性矩阵不等式方法和证明中用到的相关引理。第三章分析了广义时滞神经网络的渐近稳定性。首先,利用激励函数的信息构造了一个新的Lyapunov泛函。然后,引入新的积分不等式对其导数进行估计,根据Lyapunov稳定性理论导出了新的渐近稳定性结果。最后,举例说明了所得稳定性结果比现有的稳定性结果保守性更小。第四章进一步分析了广义时滞神经网络的渐近稳定性。首先,通过对第三章Lyapunov泛函的改进构造了一个新的Lyapunov泛函。然后,利用最近报道的改进的Wirtinger积分不等式和改进的倒凸引理对其导数进行了估计,根据Lyapunov稳定性理论导出了改进的渐近稳定性结果。最后,举例说明了本章的稳定性结果是第三章稳定性结果的改进。第五章总结了本文的主要工作,指出了进一步减小保守性的可能性,并为下一步工作的开展指明方向。