碳纳米管(carbon nanotube,简称CNT)具有优异的力学性能,作为增强相具有广泛的应用前景。本文基于分子结构力学方法构建了碳纳米管的有限元模型,并在此基础上将碳纳米管等效为连续体模型,同时计算了连续体模型的弹性常数。结合等效联系体模型,建立了碳纳米管增强水泥基材料的有限元模型,并预测了碳纳米管增强水泥基的有效拉伸应力-应变关系。主要有以下结论：(1)基于ANSYS10.0,借助于分子结构力学方法,构建了扶手椅型和锯齿型单壁碳纳米管有限元模型,并计算了两者的弹性模量,得到直径和长度对模量的影响关系。1)碳纳米管的杨氏模量随直径的增大而增大；2)可能由于长度增大、缺陷增多而导致杨氏模量随长度的增加有所降低,但最终收敛；3)不同直径的碳纳米管在长度达到一定值时,模量变化不大的结论为后面章节的研究建立了基础。(2)在分子结构方法的基础上结合Hashin理论建立连续体模型,使其与碳纳米管的分子结构力学模型的位移边界条件相同,然后使得两者的应变能相等。按此方法计算分析了与碳纳米管等效的连续体模型的5个弹性常数,得出该常数随碳纳米管直径增大而增大,最终趋于收敛的结论。与Odegard提出的模型进行比较,验证了本模型的准确性,为进一步分析碳纳米管增强水泥基复合材料做基础。(3)基于前两章的模型计算预测了碳纳米管增强水泥基复合材料的拉伸强度,用ANSYS中的耦合技术模拟了碳纳米管与水泥基界面之间的分离关系,界面的失效同时考虑了界面径向应力和剪切应力的影响。认为碳纳米管的破坏是随机发生的,故基于韦布尔分布用蒙特卡洛方法模拟了这种随机分布。通过施加荷载模拟了界面的分离、碳纳米管的随机断裂,最后得到碳纳米管增强水泥基复合材料的拉伸应力-应变关系。