本文探讨了复杂网络的一些动力学行为.首先,我们研究了具有分群结构的复杂网络上的分群一致性问题,分别给出了离散时间,连续时间网络实现分群一致,以及连续时间网络实现二阶分群一致的判据.我们给出了分群一致的新定义,它包含分群内同步和分群间分开两个部分.其中,通过给网络中的节点施加外部输入,实现网络节点状态群间可分.我们的研究分别从网络拓扑结构对群内同步的影响,外部输入对群间可分的影响,两个方面进行.(一),我们推广了前人关于具有生成树的复杂网络的一致性问题的结果,提出了分群生成树的概念,推导了分群Hajnal不等式,并把它们应用到具有分群结构的网络上.基于随机矩阵的乘积理论和分群Hajnal不等式,我们给出了网络实现群内同步的充分条件.(二),我们通过外部输入给出各分群的行为特征,为了避免不同群的节点实现同步,同时又不破坏网络的群内同步性,我们给同一个群里的节点给以相同的输入,不同群的节点以不同的输入.其次,复杂网络的稳定控制也是本文的一个研究重点.对具有随机切换结构的网络,给出了牵制控制的稳定分析.我们发现,当每个对应于固定拓扑结构和牵制节点集的子系统都稳定,并且切换足够慢时,系统的牵制控制是稳定的；另一方面,当切换足够快并且在某种意义下的平均系统是可以稳定的,尽管可能存在不稳定的子系统,仍能得到切换系统的牵制控制是稳定的.最后,作为复杂网络稳定性问题的应用,我们从两个角度量化了移动目标防御(Moving Target Defense,简记MTD)技术的有效性,对最优MTD的存在性给出了理论分析,并给出了具体算法来实现最优MTD.