首先,通过核范数与低秩矩阵分解相结合,我们提出了一种混合张量填充模型.为了求解该模型,我们提出了两种算法,即非光滑低秩张量填充(NS-LRTC)和光滑低秩张量填充(S-LRTC).当采样率(SR)比较高的时候,真实数据的实验表明,NS-LRTC算法在运行时间和恢复质量上比传统方法好.此外,不管采样率是多少,我们提出的S-LRTC算法在张量填充中总是优于传统方法.虽然模型中目标函数是非凸非光滑的,我们依旧证明了由这两种算法产生的序列的聚点是目标函数的稳定点.然后,我们为非平衡张量提出了一种新的矩阵化框架,该框架简称为BS.为了实现该框架,我们基于正交匹配追踪的思想提出了一种有效的算法.接着,基于平衡框架我们提出了一种新的张量填充模型,并且根据著名的TMac算法提出了一种称为BS-TMac的算法来求解该模型.人工数据和真实数据的实验表明基于平衡框架的模型在重建非平衡张量时表现地很稳定.与传统方法相比,BS-TMac方法能够在恢复质量上表现更优.最后,由于矩阵核范数的凸性,它被广泛地用来逼近矩阵秩.但是在真实数据恢复中这种松弛可能会使松弛问题的解严重地偏离原始问题的解.利用秩的非凸逼近,即Schattern-p范数,我们提出了一种新的张量填充模型.由于模型的目标函数是非凸的,所以该模型很难直接求解.为了求解该模型,我们利川惩罚函数法形成了原始模型的一种变形,并且基于块坐标下降法提出了一种称为Sp-BCD的算法.虽然变形模型的目标函数是非凸的,我们证明了由Sp-BCD产生的序列的聚点是目标函数的稳定点.真实数据的实验表明Sp-BCD在恢复缺失数据时比传统方法更有效.