中医药是中华民族的瑰宝，对传统的中医药的现代化改造是我们面临的一项紧迫任务。中药有效成份的提取是其中的一个关键步骤，探索提取的动力学机制对中医药发展和化学反应动力学具有重要理论价值和实际指导作用。 本文以重要中药甘草为原料，运用紫外分光光度法测定了在不同提取条件下甘草酸的时间序列，应用随机过程、分形几何和分散动力学理论，提出了反应历程和提取模型，通过计算机程序设计，拟合得到其提取方程，并用残差本身的自相关性方法检验了结果的合理性。 分析提取序列的相关函数结果表明在较长的时间内反应-扩散符合平稳正态Markov过程，证实了反应机理假设的正确性，与计算机模拟显示反应-扩散经历不同稳态相一致。本文采用相关函数密切联系的谱分析方法处理随机序列，提取序列的谱密度均随着频率的增大而呈现衰减的趋势，噪声对谱密度有较大的影响，若反应扩散的活化能相同，则扩散方程的谱密度也会几乎相同，说明活化能与谱密度有着密切的联系。 模拟得到的提取方程揭示了扩散速率主要由植物初始结构决定，初始结构与提取时的温度、溶剂和粒度相关，本文论述了提取条件的变化引起提取方程的系数的变化，进而影响提取率的变化。大量的实验显示在60℃，60％乙醇和粒度小的提取条件下，提取率最大。 凝聚态体系反应扩散的一个重要特征是反应速率系数不为常数，它是时间和分形结构的函数，从提取方程中的扩散方程可求得。由速率系数导出的活化能，在其它条件相同的情况下，40～60℃时相同，与分子间作用力相当，温度高于60℃时，活化能更小，此时提取率反而降低。 本文利用相空间重组，计算了甘草酸提取序列的关联维数，其结果均小于1，表明甘草酸提取的反应扩散是低维的。 总之，本文用数学工具多角度的分析了固-液体系非线性动力学行为，揭示了其扩散方程、速率系数、活化能、关联维数以及反应机理等动力学性质。