【摘 要】
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M是单位球面Sn+1(1)中紧致无边的极小超曲面,S是第二基本形式长度的平方,在文章[12]中,J.Simons通过计算△S,得到了著名的Simons不等式.人们从极小超曲面的研究已经推广到r极
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M是单位球面Sn+1(1)中紧致无边的极小超曲面,S是第二基本形式长度的平方,在文章[12]中,J.Simons通过计算△S,得到了著名的Simons不等式.人们从极小超曲面的研究已经推广到r极小超曲面.若M是单位球面Sn+1(1)中的紧致无边的r极小超曲面,A.Caminha在文章[3]中给出了一个推广的结果,但我们找到了一个反例.在本论文中,我们主要研究了单位球面Sn+1(1)中的r次平均曲率为零的旋转超曲面,通过计算他们的△Sm,得到J.Simons型积分公式.
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