【摘 要】
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在本文中,我们计算了几类Banach空间中von Neumann-Jordan型常数CNJ(p)(X)的值,并研究CN(pJ)(X)与Banach空间几何结构的关系.本文分为以下三个部分进行阐述.第一章,我们主要
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在本文中,我们计算了几类Banach空间中von Neumann-Jordan型常数CNJ(p)(X)的值,并研究CN(pJ)(X)与Banach空间几何结构的关系.本文分为以下三个部分进行阐述.第一章,我们主要介绍James常数J(X)和von Neumann-Jordan常数CNJ(X)的定义及性质,进而引入von Neumann-Jordan型常数CNJ(p)(X).第二章,我们计算了当Banach空间X为l∞-l1,lq - l1及正八边形空间时CN(pJ)(X)的值,并利用该常数给出了关于Banach空间具有一致正规结构的充分条件.该结果推广了关于空间具有一致正规结构的充分条件的原有结果.第三章,对‖· ‖ψ是绝对正规范数时,我们研究了X为(R2,‖· ‖ψ)时的von Neumann-Jordan型常数CNJ(p)(X).此外,我们还给出了在范数‖· ‖ψ 和‖· ‖ψ*下CNJ(p) (*)的关系,其中凸函数ψ和ψ*是可比较的.最后,我们给出了关于该结论的几个具体例子.
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