随着人类社会网络化的发展,复杂网络的理论研究已经深入到信息科学、计算机科学、生命科学和社会科学等诸多科学领域,对于其同步相关理论和应用的研究也已涉及到信息技术、工程技术、生物技术和人类社会关系等众多领域。因此,对多重边复杂动态网络同步控制的研究在人类生活中具有不可替代的科学意义和极大的应用价值。本论文针对含有扰动的多重边复杂动态网络,研究其分别在常数时间延迟和随时间变化的时间延迟(简称时变时延)两种情况下的有限时间同步控制问题。通过自适应控制器、矩阵不等式技术和基于李雅普诺夫(Lyapunov)稳定性判据的有限时间稳定性理论,本论文提出了分别在常数时间延迟和时变时延的情况下,确保含有扰动的多重边复杂网络实现同步的两个有限时间同步准则,并进行仿真验证。本论文共分为五大部分,现将其列举如下。本论文的第一部分主要介绍了复杂网络和多重边复杂网络的研究背景、发展历史和研究意义,以及同步控制在国内外研究的发展现状。然后对多重边复杂动态网络目前依然存在的问题进行分析和讨论。最后简要介绍了本论文的主要研究内容和结构安排。第二部分对复杂网络同步控制的基础知识进行详细阐述。首先介绍了几种复杂网络的主要网络模型类别,接着对复杂系统的控制技术进行详述,介绍了不同的控制方法及其适用场景。然后讲述了本论文的同步类型,并对稳定性理论进行详细介绍。最后阐述了本论文中需要用到的假设和引理等预备知识。第三部分提出了一种含有常数时延和扰动的多重边复杂网络的有限时间同步控制策略。由于传统控制方法中存在将系统进行非线性近似线性化不够精确的缺点,因此针对本论文中多重边复杂网络的非线性特性,提出了非线性自适应控制器,保证其在有限时间内达到同步,并进行仿真实验,验证同步控制策略的正确性和有效性。第四部分建立了一个含有时变时延和扰动的多重边复杂网络模型,并利用自适应控制器和矩阵不等式技术,提出了一个含有时变时延和扰动的多重边复杂网络的有限时间同步控制策略。同时通过随机过程微分理论和李雅普诺夫(Lyapunov)函数及其稳定性理论,对该有限时间同步控制准策略则进行了严格的推导证明。最后运用仿真编程工具编写代码,在不同性质的基础子网络类型下(如B-A无标度网络、W-S小世界网络和E-R随机网络等)进行模拟仿真,验证该准则的有效性和正确性。第五部分对本论文进行了总结,并根据现在的理论研究成果和仿真结果,展望了未来研究工作的内容。