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本文较系统地介绍数字图像处理的相关概念和问题，引入和说明了数字图像修复的动机、实例等；主要讨论数字图像修复的三类模型：Bayes模型，几何模型和PDE模型，着重研究了PDE模型中的TV修复、弹性修复和Mumford-Shah修复。在介绍水平集法及其在图像处理方面的应用之后，进一步深入地讨论了一类图像修复的变分模型—Mumford-Shah-Euler模型，在此基础上利用水平集法，提出MSE模型的数值逼近的算法格式，并对一些具体的图像修复问题开展数值模拟和修复，深入分析了MSE模型及水平集法在图像修复中的优缺点，这些结果在理论和实际应用中都很有意义。