随着传感检测和信号处理技术的发展，在实际应用中，经常需要通过传感器来获取各种有用信号，而这些有用信号通常与其它源或噪声混叠在一起，如何将这些隐藏在混叠信号中的有用信号分离出来，是一项亟待解决的技术难题，盲源分离技术正是在这种背景下应运而生。本文研究了观测信号数目小于源信号数目情况下的欠定盲源分离问题。基于稀疏分量分析，探讨了欠定盲源分离估计混叠矩阵和恢复源信号的两步法策略，总结了三类混叠矩阵估计方法，并在此基础上提出了蚁群聚类的混叠矩阵估计新方法和加权最小化L1范数源信号恢复新方法。本文的主要研究工作包括：(1)研究了欠定盲源分离二阶段分离方法。对混叠矩阵估计阶段中的势函数法、k均值及其改进算法、霍夫变换方法的原理及实现方法进行了分析研究，并分别通过仿真实验验证了各算法的性能。源信号恢复阶段主要给出了最短路径法的实现方法。(2)提出了一种欠定盲源分离混叠矩阵估计新方法。根据欠定盲源分离情况下稀疏源信号具有直线聚类的特点，通过对混叠信号进行标准化处理，使混叠信号形成球形簇，将线性聚类转变成致密聚类；根据观测信号点间距离建立初始信息素矩阵，寻找到初始聚类中心，然后利用蚁群聚类算法对其进行搜索得到最终聚类中心，从而获得对混叠矩阵的精确估计。(3)提出了一种源信号恢复新方法。通过设定某一阈值，计算出观测信号向量与估计出的混叠矩阵列向量之间角度的绝对差，得到观测信号向量的多个潜在分解项，然后进行组合，通过求出各组合的L1范数解，将各可能解按线性加权的方式进行合并作为源信号的估计。