功能梯度材料作为一种典型的非均质复合材料，旨在满足航天、国防等高新技术领域对材料提出的苛刻要求。研究功能梯度材料的断裂行为具有十分重要的意义。研究此类问题，通常采用实验观测、理论分析以及数值模拟等方法。实验研究由于设备的限制以及高昂的费用，给实际工作带来了很大的困难。理论研究则需要做大量的假设，而且很难求解材料属性和边界条件复杂的问题。数值方法在理论上可以处理任意材料、载荷、结构形式的问题，因此成为人们分析断裂行为的一个重要工具。本文采用一种新的数值计算方法——扩展有限元法来模拟功能梯度材料中的准静态裂纹扩展问题疲劳破坏一直是造成构件失效的最主要原因，尤其是在飞行器控制系统伺服作动器中。构件由于自身缺陷等原因产生裂纹后，即使在低交变载荷作用下，裂纹也会发生扩展而导致构件失效。因此对于裂纹扩展速率及寿命预测的研究就显得尤为重要。本文采用粉末冶金方法按一定的质量比制备了ZrO2/NiCr体系功能梯度材料，并将所制得的材料切割打磨成同一尺寸的三点弯试件，然后进行压-压等幅循环加载的疲劳实验，裂纹方向平行于材料的梯度方向。借助疲劳试验机和相关辅助设备，分别研究了三点弯实验过程中I型疲劳裂纹的扩展情况和I-II型疲劳裂纹的扩展情况。鉴于功能梯度材料制备工艺的区别以及材料组分的不同会对材料的各种参数带来很大的差异，同时在进行疲劳裂纹扩展的数值模拟时又要求这些参数必不可少，本文又分别设计实验测量了该三点弯试件的弹性模量和断裂韧度。再借助于扩展有限元方法和二维情况下的相互作用积分来模拟I型和I-II混合型疲劳裂纹的扩展情况，并与实验结果做比较。