随着计算机技术的不断迭代进化，用户对虚拟现实、增强现实等体验的需求越来越强烈，在这种需求背景下深度图像的应用得到了长足的研究和发展，例如华为手机P40中集成了结构光功能，利用深度传感器获取场景中的深度信息进行3D建模等。然而，深度图像由于其硬件的限制和三维场景的特殊性，实际应用中的深度图像数据往往具有噪声多、深度信息缺失等问题亟需解决。
　　受益于稀疏表示和低秩约束理论优势，优化模型在深度图像修复中的应用获得了较满意的效果。然而，一般的低秩约束理论和稀疏表示并不能充分利用深度图像的特点，据统计数据表明，大多数深度图像的像素为零梯度，但梯度为一的像素在图像修复过程中仍然具有占据较大的比重，而一般的低秩约束理论并不能将此因素纳入图像修复模型中。针对深度图像这一特性和当前研究现状，本文对深度图像修复过程提出两种修复性能提升策略：一、引入了低梯度正则化方法，低梯度正则化减少了对梯度为一的像素的惩罚，同时对梯度为零的像素进行了惩罚，得到了较平滑的深度变化。二、采用非凸函数替代传统核范数进行低秩约束，提高秩表示的准确性。
　　本文主要工作如下：
　　(1)将深度图像数据进行矩阵模型化，结合低秩约束方法构建系数矩阵，并采用非凸函数对系数矩阵进行低秩约束。为有效解决深度图像中需要对像素进行差异化处理的问题，将低梯度方法纳入模型中，进而提出一种基于非凸低秩低梯度的深度图像修复算法。最后使用交替方向乘子算法优化求解，并证明了目标函数在迭代过程中逐渐收敛。实验验证了该算法在深度图像修复中具有良好的图像修复效果。
　　(2)考虑到游戏制作、3D建模行业中对于深度图像精度要求高的需求下，设计开发了基于beego、C++、Vue.js的在线深度图像修复网站，可以满足用户在网站上进行深度图像修复任务，以得到精度高的深度图像应用于业务中。本系统前端采用工业界最流行的前端构建框架Vue.js，整合自带高并发的Go语言web开发框架beego，满足大量用户同时访问本系统，为提供良好的深度图像修复服务做支撑。