以硅和其他无机半导体材料为基础的微电子器件的尺度逐渐的逼近其物理极限,纳米尺度的量子结构和器件由于具有新颖的物理性质和广泛的应用前景已成为当前材料科学和凝聚态物理领域中的研究热点。本文较为系统的研究了几何形状、结构参数、衰减模对纳米尺度量子结构中的声子弹道输运和热导的影响,对量子结构中非均匀温度下声子热输运做了有益的探讨,获得了一些有意义的结果。应用散射矩阵方法,研究了低温下双缝量子结构和法布里-帕罗量子结构中的声学声子弹道输运和热导性质,计算结果表明:由于声子在输运过程中经过多重反射,这两种量子结构中的透射系数和热导都很小。在双缝量子结构中,通过调控结构参数我们可以调控声子的透射和热导,在结构的中心处将出现透射系数和热导的极大值或极小值。法布里-帕罗量子结构中透射系数随几何参数成周期性变化,反射壁为硬壁边界,因此量子化热导现象没有出现。文中对声子和电子在这两种结构中的输运性质与光学实验进行了对比。研究了低温下衰减模对量子结构中声学声子输运和热导性质的影响,详细揭示了衰减模影响体系声子传输和热导的作用机理。在窄-宽-窄和宽-窄-宽这两种不同的量子结构中,衰减模对声子透射和热导的作用不一致,对于窄-宽-窄结构,衰减模与传播模的相互作用将抑制声子模的传输,使结构的透射和热导都减少;然而,对于宽-窄-宽结构,衰减模将为声子模的传播提供通道,从而有利于声子的输运。不同模指数的衰减模衰减长度不同,低阶衰减模具有较大衰减长度,对声子传播模的输运起主要作用。研究了有限厚度下双弯曲量子结构中声子的透射系数和热导性质,并与二维结构的结果进行了对比。当量子结构为一理想的直量子线时,透射曲线为一系列的量子化平台,但与二维结构量子化平台和电导量子化平台显著不同。二维结构中,在每个约化频率处激发一支声子模,量子化平台为一个单位的垂直跳跃,在考虑有限厚度的结构中,声子模的激发显著地依赖于结构参数,每一支新模的激发位置不再是在约化频率的整数倍处,量子化平台为一个或两个单位的跳跃。观察到了显著的共振输运现象。结果表明通过调控结构参数来调控声子输运以满足器件的设计需要是一种有效的方法。研究了考虑有限厚度的不对称三终端量子结构中的声子输运和热导性质,发现声子模在结构中具有选择性输运行为,不同指数的声子模选择性的从不同的通道中透射,通过调控结构参数和入射频率,我们可以控制声子模的输运通道并且从特定的通道中分离出不同能量的声子模或禁止某些频率的声子模传播,基于声子的输运特性,我们得到了模分离条件并从理论上设计了模分离仪和声子模开关。在低温下,我们还观察到了非整数量子化热导现象,声子热导显著的依赖于结构参数,随着结构参数的改变,不同通道的热导表现出不同的变化特征。研究了处于非均匀温度下对称和非对称三端口量子器件中的声子热输运性质,研究表明,当左右端口的热库间存在有限的温度差时,在局域热平衡下,对称三端口量子结构中心端口的温度总是高于左右端口的平均温度,而非对称三端口量子结构,中心端口的温度也总是偏离平均温度。左右端口平均温度越低,中心端口的温度对平均温度的偏离越显著。中心端口热库温度处在极低温区域时结构中出现了负热导现象,这表明三端口量子结构具有热整流效应。