球形压痕法是在纳米压痕理论的基础上发展起来的，它可以非破坏性的获得材料的力学性能，而且使用方便，精确度高。由于针对小尺寸材料的性能要求越来越广泛，因而测量局部小尺寸材料性能的方法也变得越加重要。本文针对此问题采用球形压痕法并借助有限元理论研究了如何非破坏性的获得微米范围内的局部材料性能。并借助无量纲函数获得了材料屈服强度、应变硬化指数，并分析了材料凸起和凹陷规律以及硬度和屈服强度的关系。本文的研究结果如下：　　 1.用球形压痕法获得材料的屈服强度和应变硬化指数。本文发现，Cao和Lu提出的方法，只是分析了屈服应变在0.001429到0.01538范围内的24种材料，范围较窄，在计算屈服应变超出此范围的材料时，误差很大。为解决此问题本文分析了屈服应变范围在0.007692到0.04之间的56种材料。本文采用量纲分析法，建立新的球形压头(D=1mm)的无量纲函数。通过此无量纲函数和有限元计算，通过获得的压痕数据推断材料的屈服强度和应变硬化指数。通过模拟验证，本文得到了计算屈服应变从0.007692到0.04范围的材料的屈服强度和应变硬化指数的拟合函数。从而提高了精度并扩大了材料的计算范围。所获得的屈服强度平均误差是1.578％，应变硬化指数的平均误差是12.571％。　　 2.用球形压痕法研究材料的硬度(H)和屈服强度(σy)的关系。此关系可表示为无量纲函数的形式：上式表明了H/σy与σy/E，n的关系。在固定压入深度为h/R=0.03时，可获得了硬度与屈服强度的确切关系。分析表明，H/σy并不是一个常数，它随n和σy/E的变化而变化。当σy/E=0.04，且刀在0到0.5之间变化时，H约是σy的2.03～2.39倍。当σy/E小于0.04时，且n在0到0.1之间变化时，H/σy的值随σy/E的减小略有增加：但n在0.3到0.5之间变化时，H/σy的值随σy/E的减小而增加很快，最大能达15.77。　　 当压入深度变化时，硬度也相应的发生改变。当n<0.1时，随着压入深度的增加，硬度也增加，但增加量较小；而当0.30.02时材料出现凹陷现象。硬化越严重，凹陷也越严重。当hf/hmax>0.76，且硬化指数n<0.23时，材料将出现由凸起向凹陷转变，n越小凸起越严重。　　 此外，本文通过分析得到了反映凸起和凹陷表观的参量C2与接触面积函数关系，并依据此关系得到了C2对误差的影响规律。