由生长引起的失稳现象在自然界和生物组织中随处可见。例如,南瓜表面的皱纹,哺乳动物大脑中的沟回。研究这些软组织的生长失稳行为可以帮助人们更好地理解生物的发育过程、并为某些疾病的治疗提供指导方案,在生物、医学等领域有着广阔的应用前景。目前,大部分关于管状组织表面生长失稳的研究都是采用均质材料模型。但是实际的生物组织中由于病变、微结构等影响,其材料参数往往会出现梯度分布。因此研究梯度管状软组织表面生长失稳的行为具有重要的理论意义。本文结合理论推导与有限元模拟,研究了在外边界受限情况下梯度软管生长的内表面失稳问题和表面形貌演化。首先,建立了平面应变情况下梯度软管表面生长失稳的理论模型。在大变形理论框架下,采用基于乘法分解的生长模型得到了均匀生长状态的解析解,根据增量理论推导了外边界受限软管的增量控制方程及相应的边界条件。采用非均匀neo-Hookean本构模型表征软管,以剪切模量沿着软管半径方向呈线性衰减或者指数衰减为例,通过线性分岔分析方法得到了软管表面失稳的临界条件,包括临界生长因子和临界屈曲波数。分析了不同的衰减模式、材料参数以及几何参数对梯度软管表面失稳阈值的影响。结果表明:软管越薄,则失稳的临界生长因子越大;梯度材料下当内外层模量比越大时,其失稳临界生长因子越小,软管越容易发生失稳现象;相同几何参数与材料参数条件下,相比较剪切模量指数衰减分布的情况,软管在线性衰减模式下更稳定,这表明不同的剪切模量衰减模式对失稳也有影响。进一步,通过对径向生长与环向生长的失稳临界条件的分析,发现不同生长类型对临界失稳条件也有很大的影响:环向生长与各向同性生长的临界失稳结果比较接近,径向生长的失稳阈值则与二者有很大差别。管壁厚度对于失稳波数的影响更加明显。其次,将梯度软管沿着半径方向离散成多个子层,对子层分别赋予不同材料属性,建立了梯度管腔组织生长变形的平面应变有限元模型,并在有限元分析中采用热膨胀来模拟生长作用。通过对模型进行屈曲分析,得到了软管在两种衰减模式下的临界失稳条件。将理论结果与有限元解的对比分析,验证了模型的准确性与可靠性。同时发现在不同的衰减模式下,几何参数与材料参数对失稳临界条件的影响有很大区别:线性衰减模式下失稳的临界条件主要受几何参数的影响,而在指数衰减模式下则是材料参数起主导作用。最后,通过对两种衰减模式下梯度软管生长的有限元模型进行非线性屈曲分析,揭示了软管失稳后内表面的形貌演变规律及相应的幅值演化。结果表明模量的分布对失稳形貌的演化有很大影响:在生长作用下,剪切模量线性衰减分布的梯度软管失稳后内表面先出现正弦形貌的褶皱图案,随后逐渐转变成圆拱模式屈曲形貌,最终转变为折痕模式;而指数衰减模式下则依次经历褶皱模式、圆拱模式和包含折痕图案的倍周期模式。