本文的主要工作是在二维不可压流动的稳定性数值分析基础上进行转捩的判定。 对于线性稳定性理论，由于其公式推导的繁杂和源程序编译的困难，尝试使用人工智能推理来帮助推导线性稳定性方程。为了证明其可靠性，又与人工推导公式进行比较。在不可压流稳定性方程的基础上进一步推导了可压流稳定性方程。 本文还详细介绍了不可压流小扰动方程(线性稳定性方程)的数值解法。对稳定性方程在空间放大理论的基础上离散，得到一个系数矩阵是主对角占优的差分方程组，然后用块消元法来求解离散后所得到的一阶系统的特征值。计算得到中性曲线以及不同放大率下的R_e—α_r曲线，基于此我们可以得到流场的失稳点以及不同条件下流动的稳定区域。 判断转捩点采用工程上常用的e~n方法。文中对于不同压力梯度下的附面层Falkner-skan相似解，进行了大量的附面层转捩判断的数值计算。 为了在翼型和机翼计算上的应用，根据我们计算得到的数据进行拟合，得出用附面层的型参H预测不稳定的发生，并给出判断转捩发生的曲线，其结果和美国道格拉斯飞机制造公司给出的相近。