作战指挥决策和对策是军队指挥学的核心。从定量分析的角度来看,作为第一个用来定量描述和预测作战发展过程和发展趋势的数学方程,Lanchester方程已经成为作战指挥决策与对策问题研究应用最为广泛的方法之一。基于Lanchester方程的作战问题研究也成为了军事运筹与系统工程的重要分支,为用近代数学方法研究战争开拓了新的领域。因此基于Lanchester方程的作战指挥决策和对策问题具有重要的理论和实际意义。针对几类基于Lanchester方程的作战系统,本文研究其作战指挥控制决策和对策的设计问题。通过利用微分对策、非线性优化技术以及一些重要的原理和方法,分别设计了交战取胜和最优控制策略,并且给出了控制方案的具体设计过程。应用算例和仿真结果验证了本文所提方法的优越性与有效性。本文的主要内容分为以下五个部分：考虑到信息战对作战过程和结局的影响,研究了一类决策方总兵力不占优的作战指挥决策问题。在合理战术假设的基础上,构建了一类基于Lanchester方程的作战系统,提出了两种促进战场态势从劣变优的取胜谋略,给出了取胜策略的求解途径。最后,数值应用例子验证了所设计作战谋略的有效性。研究结果对作战指挥决策的定量研究具有理论指导意义。针对一类带有兵力增援的Lanchester作战系统,讨论了交战双方取胜最优决策问题。给出了交战取胜性定义,以及作战决策方清空型取胜策略和非清空型取胜策略的定义。依据Lanchester方程,分别得到了两种取胜策略存在的充分条件。引入非线性优化技术,求得相应的取胜最优策略。它不仅保证了决策方的取胜性,且使得性能指标具有最大值。最后,通过仿真算例验证了所设计决策方案的可行性。研究了一类带有兵力增援的对抗双方作战指挥对策问题。在合理战术假设的基础上,构建了一类基于Lanchester方程的兵力增援优化对策模型。在给出最优性条件的基础上,设计了兵力增援最优策略的求解方法,分析了所设计算法的收敛性。最后,通过仿真算例验证了所设计决策方案的可行性。研究结果对作战方案的制定、评价和作战指挥决策具有理论指导意义。针对作战过程的混合动态特性,提出了一种基于Lanchester方程的作战混合动态系统模型。在合理战术假设的基础上,讨论了作战混合动态系统最优变招策略求解问题,利用微分对策理论给出了相应的求解方法。最后,通过应用算例验证了所建立模型的科学性和所设计最优变招策略的可行性。研究了一类变招顺序固定的作战混合动态系统的最优控制问题。利用动态规划原理给出了解决问题的基本框架与途径。最后,通过应用算例验证了所设计最优控制方案的可行性。研究结果对作战指挥决策和对策的研究具有理论指导意义。最后对全文所做的工作进行了总结,并指出了下一步研究的方向。