在人类社会和自然界中,有许多复杂系统都可以看作复杂网络处理。近些年来,分数阶微积分理论凭借着其在记忆性和遗传性上的优势成为了研究热点,进而分数阶复杂网络的研究是很有必要的。而同步现象作为复杂网络中一个重要的动力学行为更是吸引了许多学者的注意,同步控制在保密通信、智能电网、神经网络等领域有着广泛应用。本文研究一类分数阶复杂网络的有限时间同步控制问题与一类分数阶忆阻神经网络的Mittag-Leffler同步控制问题。对一类含有时变时滞和外部干扰的分数阶耦合异构复杂网络的有限时间同步问题,首先基于分数阶微积分理论给出一个新的判定分数阶复杂网络有限时间稳定的引理。利用此引理,借助几个常用不等式,分别设计易实现的反馈控制律和性能更优的自适应控制律,得到使得所研究分数阶复杂网络达到有限时间同步的充分性条件。最后给出数值算例说明结果的正确性与有效性。对一类含有时变时滞和泄漏延迟的分数阶忆阻神经网络的Mittag-Leffler同步问题,基于分数阶微积分和微分包含相关知识,借助Mittag-Leffler稳定的分数阶Lyapunov方法,设计反馈控制律和自适应控制律,得到使得所研究分数阶忆阻神经网络达到Mittag-Leffler同步的充分性条件。对于分数阶忆阻神经网络的Mittag-Leffler同步问题,利用自适应控制方法是本文的一个创新点。最后给出两个数值算例说明结果的正确性与有效性。