【摘 要】
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本文研宄了两类具有饱和时滞发生率的传染病模型的动力学性质,其中一个研宄的是带有隔离项的SQIR模型,另一个研宄了 SIRS传染病模型,本文在相关文献的基础上得到了许多新的结
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本文研宄了两类具有饱和时滞发生率的传染病模型的动力学性质,其中一个研宄的是带有隔离项的SQIR模型,另一个研宄了 SIRS传染病模型,本文在相关文献的基础上得到了许多新的结论.全文共分为三章: 第一章,绪论,我们介绍了本文的研宄背景,以及所用到的预备知识. 第二章,本章建立了一个具有饱和时滞发生率的S Q IR传染病模型,主要讨论了带隔离项并且是饱和发生率的一类传染病.本节运用分析的方法和Routh-Hurwite判据讨论了两个平衡点的存在性和局部渐进稳定性;并讨论了系统的持久性,得到了系统持久的充分条件;接下来通过构造合适的李雅普诺夫函数V( t)研宄了无病平衡点的全局稳定性. 第三章,本章我们主要讨论了具有具有饱和时滞发生率的S IR S传染病模型.本节运用分析的方法和Routh-Hurwite判据讨论了两个平衡点的存在性和局部渐进稳定性;并讨论了系统的持久性,得到了系统持久的充分条件;接下来通过构造合适的李雅普诺夫函数V( t)研宄了无病平衡点的全局稳定性.
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