薄板在复杂约束条件下的内力尚不易寻求精确解析解。有限元方法易将复杂的构件分解为简单的单元，将规范化的经典方法结构化编程，便于分析内力。由于受力后应力分布的非凸性和复杂性，如何找到合理的有限元网格划分一直是人们追求的目标。本文拟采用狮群算法寻找网格的合理划分方案，在实现狮群算法数值仿真的基础上，以可视化的方式分析狮群算法的收敛过程，明确狮群算法的优缺点，提出改进策略。
　　为了克服基本狮群算法中因狮王替换的长周期性导致收敛速度较慢、幼狮选择策略较盲目导致的前期遍历性不足、幼狮步长扰动因子受解空间影响过大和算法后期局部收敛速度慢等缺陷，本文在原始狮群算法的基础上改良了狮王的替换策略和幼狮选择的概率，引入信息熵分别控制不同幼狮的步长，引入狮王稳定因子解决幼狮后期选择的盲目性，并适当调整狮群整体构成方式。由信息熵的值来度量狮群算法中幼狮选择的不确定性，通过设置不同的扰动因子达到控制算法中不同幼狮的移动范围，实现算法的自适应调节并增大算法的鲁棒性。仿真实验、桁架优化算例和旅行商问题求解对比验证了改进算法的有效性。该研究为组合优化问题的求解提供了一种新的思路和方法。
　　为探讨平面薄板的合理网格划分问题，在以稳定的浮动节点函数实现网格质量可控的前提下，设计密度子生成总密度函数的方式实现自由度的可控。将不同变量的密度子函数生成的不一样的网格作为划分依据，代入有限元计算模型中求解，得到受力点位移的数值解后，计算外力功。将密度子的自由度作为位置信息，得到的外力功作为适应度函数代入改进狮群算法中，反向解出密度子的最优解，进而得到合理的网格划分方式。对比了节点规模不同的情况下密度分布信息是否具有相似性，即网格密度合理性的信息能否通过结构化的方式有效传递。结果显示，本文提出的后验自适应有限元方法能够在保证网格质量的前提下，找到较合理的网格密度分配方案。算法结合密度子的寻优方式为后验有限元网格的自适应划分提供了一种新的方法。