本文讨论分析了两个生态系统的微分方程组模型,针对两种微生物竞争同一种营养物质,该论文建立微分方程模型。又考虑到生存环境中污染源毒素对微生物繁殖有作用,论文在方程组中引入抑制剂函数,建立第二个微分方程模型。本文分四章进行论述。　　第一章绪论,介绍微生物数学产生的自然背景,描述实验室恒化器的简易装置及其工作原理,同时介绍国内外数学工作者对恒化器的研究现状与研究意义。　　第二章给出本文中需要用到的数学定义和相关定理。　　第三章讨论两种微生物竞争同一种营养的模型:　　分析系统的非负不变性,构造Lyapunov函数研究边界平衡点的全局渐近稳定性质、灭绝性。进一步应用三维Hopf分支定理与Hurwitz准则讨论模型在边界平衡点处存在Hopf分支的条件,同时研究周期解存在的范围。　　第四章在恒化器竞争模型引入抑制剂函数,建立如下模型:　　我们得到上述系统解有界的充分条件。构造Lyapunov函数,得出平衡点全局稳定性、灭绝性的结论。进一步编程,用Matlab软件模拟上述方程组在内部平衡点的渐近行为。