无论是在科学领域还是在工业领域,非光滑动力系统都大量存在.由于非光滑动力系统的重要性与复杂性,越来越多的学者们开始研究该类系统.本文研究了三类非光滑动力系统,分别为一类具有两个不连续耦合的双非线性振动系统,一类二自由度非线性传送带系统以及一类二自由度刚性对碰系统.考虑到多重约束所带来的动力学的复杂性,本文在已有文献的基础上提出了一类含有两个不连续耦合的双非线性振子和两个非光滑约束的动力学模型,研究了不对称约束系统的动力学行为,揭示了丰富的分岔现象.基于非对称约束系统的四种初始状态,针对每种初始状态,采用路径跟踪法分析了振子的整个运动过程.数值模拟结果表明,系统中存在许多余维一分岔,如倍周期分岔、Neimark-Sacker分岔和鞍结分岔等,这些分岔改变了系统的稳定性.此外,通过擦边、鞍结和Neimark-Sacker余维一分岔曲线的交点,得到了三种不同的余维二分岔,即擦边-鞍结分岔、鞍结-Neimark-Sacker分岔和擦边-Neimark-Sacker分岔.接着针对一类二自由度非线性传送带系统,考虑了两个振子同时在传送带上粘滞或滑动的可能性.通过分析两振子切换流形的穿越区域和滑动区域,得到系统在粘滑运动时振子在传送带上发生粘滞的条件.利用数值延拓方法对系统的周期运动进行了讨论.为了更直观的分析系统的余维一滑动分岔,以传送带速度作为延拓参数进行单参数延拓,得出振子在滑动片段上运动的时间和穿越区上运动的时间随速度变化的单参数分岔图.然后对余维一滑动分岔点进行双参数延拓得到相应的余维一分岔曲线,在余维一分岔曲线的交点处得到了两种类型的余维二分岔点.第一型余维二分岔点是同一振子的余维一分岔曲线的交点,第二型余维二分岔点是不同振子的余维一分岔曲线的交点,后者在文献中少见研究.在余维二分岔点处进行开折来研究其附近的动力学行为,数值结果揭示了系统在传送带速度和摩擦力的不断变化下表现出丰富且复杂的动力学现象.最后针对一类二自由度刚性对碰系统,为了进一步研究双侧约束对碰系统的动力学行为,通过系统全局分岔图发现在一定参数范围内系统周期运动与混沌现象交替进行.引入相对坐标与绝对坐标相互转换的方法,使得碰撞约束面不固定的问题得以解决,并计算了该类系统的Lyapunov指数,验证了全局分岔图的准确性.通过加入阻尼系数和周期激振力,对系统在同一参数条件下的混沌运动进行控制.数值结果表明双侧对碰约束系统的混沌现象能被有效地控制到周期轨道.