本文研究了强耗散Novikov方程的最优分布控制和Fitzhugh-Nagumo方程的最优边界和分布控制。对于强耗散Novikov方程,考虑了其周期边界条件下的最优分布控制问题。利用伽辽金方法和唯一性的标准证明方法,获得了最优分布控制问题对应的初边值问题弱解的存在性和唯一性。利用变分理论证明了该最优分布控制问题的最优解的存在性。结合研究获得的线性化算子的满射性质,建立了该最优分布控制问题的一阶必要最优条件。通过研究最优分布控制问题的对偶问题,建立了最优分布控制问题的两个二阶充分最优条件。对于Fitzhugh-Nagumo方程,考虑了其非线性边界条件下的最优边界和分布控制问题。借助Schauder不动点定理,证明了最优边界和分布控制问题状态方程的初边值问题的适定性。通过变分理论获得最优边界和分布控制解的存在性。研究了对应的控制—状态映射的可微性,进而建立了该最优边界和分布控制问题的一阶必要最优条件。