重力勘探方法是运用最早的地球物理勘探方法之一,相对来说具有经济、横向分辨率高、勘探深度大以及快速获得面积上信息的优点。因此,密度界面反演作为了解地球内部圈层构造的一种重要方法,长期以来都是重力学研究的主要内容。密度界面反演方法的研究不但可以更好的解决地质体界面的起伏变化,在区域地质调查、矿产资源和能源勘探中发挥重要作用,而且可以促进重力反演理论的进步,故密度界面反演方法的研究具有重要的实用价值及理论意义。密度界面的反演有频率域和空间域两类,大多数密度界面反演方法只能反演坳陷形态的密度界面,出现较晚的非线性反演方法在某些函数约束下可反演裂陷形态的密度界面。但对于复杂形态的密度界面,如受断层控制的沉积盆地基底,其表现为坳陷形态与裂陷形态同时存在的特征,仅有个别学者研究了二维反演方法,目前没有出现关于此类界面三维反演方法。本论文研究空间域复杂密度界面三维重力正、反演方法及与之相关的技术措施。通过理论模型测试和实际资料处理,检验了方法的正确性和有效性。主要研究成果如下:(1)采用有限单元法进行空间域密度界面正演计算,研究了在保证一定精度情况下减少计算量的方法,模型测试结果正确、有效。有限单元法的思想是将密度体分割成许多小单元(有限单元),如线元和点元(直立六面体)分别进行正演计算,最后得到总的重力响应,其优点是可进行变密度正演。线元法的优点是计算量小,但计算精度相对较低;点元法的优点是计算精度高,但计算量大。本文研究了在计算点附近采用点元法计算,在远离计算点时采用线元法计算,这样不但保证了计算精度,而且减少了计算量。(2)空间域复杂密度界面三维反演采用非线性反演方法,非线性反演的目标函数中,模型约束函数的形式决定了反演的效果,通常可用范数构建。本文研究了坳陷型(连续)和裂陷型(间断)密度界面非线性目标函数的选择问题。通过不同约束条件的目标函数进行模型试算,形成三点认识。第一,基于模型向量的梯度?m建立的约束函数比基于模型向量m建立的约束函数更为通用,并且稳定性更高。第二,利用L1-范数和L0-范数形式的模型约束函数可得到裂陷型密度界面,其中L1-范数的优势在于稳定性高,能较好地反演绝大多数裂陷型密度界面;L0-范数稳定性稍差,二维情形下反演结果为“完全”非光滑的阶状裂陷形态,三维情形下可反演窄裂陷型密度界面(如海沟、海槽等)。L2-范数仅能得到光滑形态的密度界面,但其突出的优点是较为稳定,不论是关于m的约束或是关于?m的约束,都能使反演迅速收敛。Ekblom范数最大的优点是能方便的选择范数的形式进行计算,当p取值较大时,相当于无穷范数,该约束下的反演结果多表现为呈锯齿状的非光滑形态,可反演窄裂陷形式的密度界面,但反演结果在深度较大之处可能会呈现坳陷形态。第三,大多数的约束或反演方法可得到密度界面的整体起伏形态,而对于较为精细的密度界面,只能得到其近似的模糊形态,密度界面反演的难点在于细节的反演。(3)研究了复杂密度界面(坳陷型和裂陷型同时存在)反演时非线性目标函数的建立问题。利用L1-范数和L2-范数建立模型约束函数,并利用NVDR_THDR位场边缘识别方法计算结果作为这两种约束的权重而得到最终的模型约束函数。建立目标函数并采用最优化方法求解,解决了复杂密度界面的三维反演问题。另外,在反演时利用直接迭代法作为非线性反演的初值,可提高反演效率。从反演的效果和稳定性考虑,建议使用复杂密度界面反演方法时,正则化参数取1较为合适,这样也解决了正则化参数的取值问题。对于横向上变化较为复杂的密度界面,利用直接迭代法反演结果的NVDR_THDR特征代替重力异常NVDR_THDR作为复杂密度界面反演的约束条件,可提高反演结果的横向分辨力。另外,对于完全非光滑形态的裂陷和坳陷界面横向组成的复杂界面或近似于该特征的复杂界面,最好的方法是分区反演,若无其他资料作为判断界面类型的依据,可利用L1-范数或L2-范数约束下的反演结果之差判断不同类型界面的位置。(4)以自由空间重力异常为基础资料,经处理得到由基底起伏引起的重力异常。用本文反演方法进行反演,得到了万安盆地的基底深度,利用地震资料证实了反演的准确性。万安盆地现有构造区划与反演结果有不相符之处,根据反演结果对盆地构造区划进行重新划分。这一研究成果可为盆地构造区划、油气勘探等研究提供基础资料。