变系数模型是经典线性模型的一个有用推广，它在诸如经济、金融、流行病学、医学、生态学等领域中有着广泛应用．由于其灵活性以及易于解释性，过去十几年来，变系数模型无论是在理论体系还是应用方面都得到了长足发展． 截止到目前，有关变系数模型的研究主要局限在模型系数为一元函数的情形，这在实际应用中是不够的，比如，处理与地理位置有关的数据时，系数可以是地理位置的函数（经度、纬度），即二元函数，因此，本文旨在将模型系数推广为多元函数情形，从而得到广义空间变系数模型． 本文考虑如下广义空间变系数模型：局部多项式拟合已经被证明是一个很有效的非参数方法，该估计方法的一个优点是易于想象在某一点局部估计未知函数时估计量是如何利用数据的．首先，文中采用局部多元多项式拟合方法，给出了模型系数的估计；其次，为了评价由此得到的系数函数估计量的好坏，文中给出了系数函数估计量的渐近条件偏差与渐近条件方差，结果表明，在一定条件下，该估计量是渐近无偏且均方收敛于系数函数真实值的，同时，我们也证明了该估计量是系数函数真实值的相合估计；最后，由于局部多元多项式拟合方法是一种核光滑方法，核窗宽参数的选择至关重要，因此，文中给出了核窗宽矩阵的选择方法．