铣削加工作为一种先进的加工技术，广泛应用于航空、航天、船舶、模具及汽车等领域。该领域要求从金属结构中切除大量金属材料且保证加工过程的高效性和精确性。铣削颤振是发生在加工过程中的一种自激振动现象，该现象加剧刀具磨损，减小加工中心的使用寿命，降低工件表面加工精度，严重制约加工中心的使用效率。作为一种较好的颤振稳定性被动控制方法，变齿距或变螺旋铣刀切削稳定性性研究以优化加工参数和刀具结构实现加工过程无颤振材料最大去除率为目标，因此，开展该问题系统、深入的研究对提高实际加工生产率，对于增强我国制造业的竞争力具有重大的实用价值。铣削动态切削厚度的再生效应是诱发颤振的主因。目前国内外学者对铣削过程稳定性分析的工作主要集中于此主题。鉴于此，本文将借助于理论分析和试验研究，基于再生颤振理论开展变齿距或变螺旋铣刀切削稳定性研究，旨在发展和完善该领域切削理论，实现稳定性快速预测，主要研究内容如下：(1)考虑到刀齿瞬态切削力与刀具螺旋引发的切削域之间的关系，提出了考虑刀齿螺旋特性的积分切削力简化模型。基于该模型和改进的半离散法提出了适用于变齿距铣刀切削稳定性的预测模型。理论模型的正确性通过与前人工作的对比和铣削实验得到了验证。此外，基于上述预测模型，深入研究了齿距类型、齿数和刀具螺旋角等因素对铣削稳定性的影响。(2)基于铣削系统状态项的离散与插值，提出了变齿距铣刀切削稳定性高效预测算法。该方法的核心思想是在离散的旋转周期时间域上，对方程中的时滞状态项进行拉格朗日插值，对位移状态项进行埃尔米特插值，获得方程的离散映射形式进而确定系统的稳定性域。该算法的优势是：1)在保证数值精度的前提下，较之于现有通用算法的半离散法，该算法对于变齿距铣刀切削系统稳定性预报的计算效率可以提高约78%；2)该方法也适用于其他含有多时滞项的动力学系统的稳定性求解。(3)提出了适用于变螺旋铣刀切削稳定性的半解析预测模型。该模型主要由系统变时滞向多时滞转化方法和为适应时滞随离散点时变而提出的半离散求解算法两部分组成。数值计算结果表明，较前人的算法，该算法具有更好的计算精度和收敛速度。模型的有效性通过实验得到了验证。同时，基于该预测模型，考察了铣刀端部齿距线性变化和交替变化、变螺旋角和齿数等因素组合效应对铣削稳定性的影响。此外，以该预测模型为基础，将切削力方向系数平均思想融入其中，提出了高效变螺旋铣刀切削稳定性预测模型，该模型较原有模型计算效率进一步提高，但由于该模型未考虑切削力方向系数的时变特性，因此在稳定性预测过程中会造成一些误差。(4)基于Altintas铣削稳定性解析预测理论，在频域中提出了变螺旋铣刀切削稳定性解析预测模型。该理论首次将变螺旋铣刀切削稳定性预测时间提升到以秒为量级。该方法的正确性和高效性已经在与前人工作的对比中得到了验证。鉴于该理论模型预测效率的高效性，其非常适合快速获取变螺旋铣刀切削稳定性叶瓣图和刀具的几何优化。