随着医学辅助诊断、航天模拟、工业设计、影视娱乐等等应用需求的推动,关于三维数据的获取和数字几何处理技术的研究越来越受到学者们的关注。实际上,近几年来三维模型获取的软硬件技术正不断深入,人们可以通过多种数据采样方法来获取现实物体的计算机表示,并对之进行预处理,加工,分析和应用。这种通过逆向工程来获取的三维数据主要包括CT数据(计算机断层成像)、MRI数据(核磁共振成像)以及三维非规则点模型和网格模型数据等。而本文主要研究对象是用三维扫描仪获取的三维点模型和网格模型数据,及其所涉及的数字几何处理技术包括三维扫描、参数化、去噪、重建等等。 在获取数据的过程中,因为人为的扰动或者扫描仪本身的缺陷使得生成三维数据往往带有噪声,从而使所获得的测量数据与实物存在一定的偏差。因此在对实测三维数据进行相关数字几何处理和应用之前必须对其进行去噪光顺。通常,光顺处理可以直接针对点数据,也可以针对经过网格化后的多边形数据。光顺的目标是在剔除噪声重建光滑表面的同时,保持采样表面原有的拓扑特征和几何特征不变,比如保证光顺过程中模型不收缩且无过光顺现象等。本文分别对点模型和三角网格模型的去噪光顺技术进行深入的研究,提出了一些创新的算法。主要内容包括: ·介绍了一些经典的三维离散数据模型的去噪光顺方法,着重分析了近年来提出的新方法,总结归纳了这些方法的基本原理以及它们的优缺点,结合作者在本领域的研究工作,对今后三维数据的去噪光顺的研究重点作一些分析。 ·针对具有单边界的三角网格或与球面同胚的零亏格封闭网格,提出了一种基于球面向量线性凸组合的三维网格球面参数化方法。然后基于这类凸组合参数化,对三维模型进行频谱分析以及滤波处理,特别地,设计了对模型光滑和增强等操作。 ·提出了一个基于三步顶点预测的特征保持的三角网格光顺算法。一方面利用了均值重心坐标来避免顶点预测时遇到的奇异情况,使算法更加鲁棒,另一方面,应用带均值重心坐标权的双边滤波器和准拉普拉斯光顺算子,通过三步预测顶点的坐标位置,更快速光顺模型,更有效地保持模型的几何特征。 ·提出了基于三维Meanshift过程的各向异性点模型去噪算法。主要考虑顶点法向和曲率作为特征空间分量,顶点坐标值作为空间分量,通过Meanshift过程