与传统的周期结构相比,含分流电路的磁致伸缩周期结构可通过调整偏置磁场、应力和分流元件对其布拉格带隙和局部共振带隙调节,以降低振动传输,在减振控制中有良好的应用前景。然而,该器件显示了磁-机-电耦合非线性,这给器件的设计和性能预估带来困难。本文首先推得了含分流电路的磁致伸缩材料杨氏模量表达式,分析了分流电路下杨氏模量性能,然后建立了含分流电路的磁致伸缩棒状周期结构非线性动态模型,分析了材料非线性和器件带隙及减振性能,最后对磁致伸缩层状周期结构机电双向耦合动态模型及其减振性能进行了研究,主要研究工作如下:（1）基于磁致伸缩线性本构方程、法拉第定律和电路理论推得了含分流电路的磁致伸缩材料杨氏模量表达式。计算归纳总结了不同分流电路下,分流元件参数对杨氏模量的影响规律,并将计算结果与测试结果进行比较,表明了杨氏模量表达式的正确性。（2）利用Armstrong模型,计算了磁致伸缩材料的弹性模量、压磁系数、磁导率、电感和磁机耦合因子在不同偏置磁场下随应力变化的非线性曲线,计算曲线与测量曲线有近似的数量和趋势,表明了Armstrong模型能准确描述材料参数非线性特性。（3）基于杨氏模量表达式、Armstrong模型、经典传递矩阵法和Bloch定理,建立了含分流电路的磁致伸缩棒状周期结构非线性动态模型,分析了该器件在开路下,其布拉格带隙衰减常数峰值和截止频率随应力的变化规律,确定了器件减振的最佳工作点;分析了器件在不同分流电容和应力下的布拉格带隙、局域共振带隙及公共带隙特性,结果表明较小分流电容、较大磁机耦合因子和较大电感可显著提高器件减振性能。（4）针对经典传递矩阵法在层状周期结构弯曲振动中高频段位移传输曲线不稳定的问题,基于磁致伸缩线性本构方程、欧拉伯努利梁理论和模态分析法,建立了磁致伸缩层状周期结构机电双向耦合动态模型,计算并分析了在不同分流电路下的位移传输曲线,表明该模型计算的收敛性和器件的减振性能。本文工作对于含分流电路的磁致伸缩周期结构的设计、整体性能预估、控制和使用具有重要的指导作用。