【摘 要】
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在多目标优化问题(multi-objective optimization problems,MOP)中,一个子目标的改善可能会引起另一个或者另几个子目标的性能降低。因此不存在同时优化所有目标的全局最优方法,而是存在一组能够权衡冲突目标之间的解决方案。演化算法(evolutionary algorithms,EA)由于其基于种群的特征已被广泛认为对多目标优化有效,算法以尽可能权衡各个优化目标来保持
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在多目标优化问题(multi-objective optimization problems,MOP)中,一个子目标的改善可能会引起另一个或者另几个子目标的性能降低。因此不存在同时优化所有目标的全局最优方法,而是存在一组能够权衡冲突目标之间的解决方案。演化算法(evolutionary algorithms,EA)由于其基于种群的特征已被广泛认为对多目标优化有效,算法以尽可能权衡各个优化目标来保持多样性,从而逼近整个帕累托前沿(Pareto-optimal fronts,PF)。但由于决策者偏好在算法迭代过程中的疏忽,不能保证得到的解是与决策者期望最相关的解决方案。并且当目标数量变大时,PF近似值也会因为太稀疏而无法涵盖令决策者感兴趣的解决方案(solutions ofinterest,SOI)。大部分算法的设计都是以逼近PF为准则,而实际上,决策者可能只对PF的一部分感兴趣,PF其他部分的解决方案可能对决策毫无用处甚至带来干扰。因此,本文为基于支配和分解的演化多目标优化(evolutionary multi-objective optimization,EMO)算法开发了一个交互式框架,用来帮助决策者选择出令她/他满意的解决方案。此交互式框架由三个模块组成,即consultation,preference elicitation和optimization模块。consultation模块通过对解决方案的整体成对比较在交互过程中逐步学习代表决策者偏好信息的值函数。一旦学习了值函数,preference elicitation模块将其转换成算法可以使用的形式,在基于支配和基于分解的EMO算法中有不同的转换形式。最后optimization模块进行优化。在consultation模块中,本文提出分别使用高斯过程和排序学习通过解决方案的整体成对比较的方式去学习值函数,交互式框架每隔一定的代数将学习到的值函数与基于支配和分解的演化多目标优化算法相结合,指引种群收敛至令决策者满意的解决方案。针对13个测试问题,2至10个目标的大量实验充分证明了该交互式框架的有效性,并且结合基于成对比较的偏好学习可以帮助两种广泛使用的演化多目标优化算法(即NSGA-Ⅱ和MOEA/D)找到SOI,另一方面我们发现基于成对比较的排序学习在交互式演化多目标优化中有望突破更高目标维度空间的可能。
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