向量式有限元法是由美国普渡大学E.C.Ting教授将向量力学理论和数值计算结合提出的一种新型数值模拟方法。由于该方法对构件在空间离散为有限个有质量的节点描述,以逆向运动后的虚拟形态考虑单元的纯变形,并对每个节点建立牛顿运动方程直接求解,不需要整体刚度矩阵的集成,在分析问题中便于自由的增加或减少节点,突破了传统有限元法在处理断裂问题中遇到的很多困难,在处理接触、碰撞、断裂等问题有众多优越性。本文将向量式有限元引入对市政管线裂纹扩展过程分析。主要研究工作包括:(1)基于向量式有限元法基本理论,推导向量式有限元平面三角形单元基本公式,编写MATLAB程序,并通过算例验证理论推导的准确性和程序的可靠性。(2)基于向量式有限元法,模拟SHPB一维应力波传播过程。分析冲击荷载作用下,向量式有限元法碰撞过程处理,以及单元划分、时间步长等参数的选取,对向量式有限元法进行深入探讨。(3)基于向量式有限元法进行裂纹扩展全过程分析,利用最小二乘法拟合求解裂纹尖端应力强度因子,采用一种简化的网格单元拓扑动态更新方法在整个计算过程中完成网格的动态更新,模拟单边裂纹、中心对称90°裂纹、单边斜裂纹、中心对称45°裂纹扩展过程,证明向量式有限元方法裂纹扩展模拟的可行性。(4)简化管道纵向拉伸和纵向弯曲受力模型,建立向量式有限元分析模型,模拟铸铁管在不同土体纵向刚度下管道轴向拉伸裂纹扩展和不同未支撑长度下管道纵向弯曲裂纹扩展。本文利用了向量式有限元在碰撞和断裂分析中的优势,对实际市政铸铁管材管道裂纹扩展进行了初步探索性的研究工作。基于本文的研究结果给出了相应的结论,同时提出了一些有待进一步研究问题的建议。