【摘 要】
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信息时代的网络对人们的学习、生活、工作等几乎所有活动都是不可或缺的.网络中断往往会造成重大损失,因此,抗毁性研究具有重要的理论意义和实用价值.通常用连通图表示网络的
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信息时代的网络对人们的学习、生活、工作等几乎所有活动都是不可或缺的.网络中断往往会造成重大损失,因此,抗毁性研究具有重要的理论意义和实用价值.通常用连通图表示网络的模型.抗毁性的基本研究方法是通过一些不变量刻画破坏一个网络需要付出的“最小”代价和网络剩余部分的状态.坚韧度被认为是最好的抗毁性参数之一.坚韧度意义下极值图的构造是一个重要课题.本文主要研究了极小与极大t-坚韧图两个方面的相关问题.首先,基于极小t-坚韧的定义和相关结论,分析了几类特殊图的极小t-坚韧性,构造了两类极小t-坚韧图.其次,提出极大t-坚韧的概念,证明了星图和风车图的极大t-坚韧性.以圈和星图为基础,分别构造出极大1-坚韧和极大(?)-坚韧图,通过建立整数规划模型并求解,得到这两类极大t-坚韧图的最大边数与最小边数.极小与极大t-坚韧图是坚韧度意义下网络抗毁性的优化,对网络设计具有重要参考价值.本文给出的极值图构造方法和结论对网络抗毁性研究具有一定的借鉴意义.
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