作为一体化生产中的最后一道工序，热轧是钢铁生产流程中的关键工序，因此轧制作业计划完成情况的好坏，直接决定着产品质量、交货日期和钢厂效益等因素，成为国内外钢铁企业非常关注的问题。 目前，随着钢铁行业技术和工艺的提高，大多数企业都采用一体化生产，这就要求三道主要工序--炼钢、连铸、热轧要满足时间、能源、物流等方面的平衡。而热轧计划的编排又直接影响着其他两道工序的计划编排，因此可以说热轧工序直接影响着一体化生产的质量和效率。热轧批量生产计划的主要任务就是在满足工艺规程的条件下，确定各个板坯的轧制顺序，保证热量、能源的消耗最小以及产品质量最高，合理地应用热轧机等设备，达到优化本工序乃至优化一体化生产的目的。 编排一个好的热轧批量计划需要考虑各个方面的因素，其中最主要的是工艺约束：单个热轧计划中相邻板坯之间宽度、硬度、厚度的跳跃不能太大，并且不能同时跳跃：相同宽度板坯的编排不能超出一定限度；为了充分发挥产能，需要在长度或者重量的约束下，尽可能多的编排板坯；还要考虑与其他工序的衔接，提高热装比，达到尽量降低能耗的要求。这是以上这些工艺约束，使得热轧批量生产计划编制问题十分复杂，需要通过数学或运筹学等方面的知识来进行优化。 在总结原有研究成果的基础上，本文对热轧问题进行了详细分析，建立了相应的数学模型，将热轧批量计划编制问题归结为奖金收集的车辆路径问题(PrizeCollecting Vehicle Routing Problem，PCVRP)，该模型结合了车辆路径问题(Vehicle Routing Problem，VKP)以及奖金收集旅行商问题(Prize CollectingTraveling Salesman Problem，PCTSP)的优点，采用并行策略，可同时编制多个生产计划，保证每个计划的质量，并且将更多的实际约束考虑进去，比如存在未能排入计划的板坯并将轧制计划中钢板宽度、厚度的反跳约束也加入约束条件中，并设计了反跳惩罚表。在以上的研究基础上，本文提出了一种改进的多目标数学规划模型，即最小化车辆数、最小化距离、最小化未轧制板坯数来解决这个NP-难(NP-Hard)问题。 模型构建如下：将各块板坯作为顾客，一个轧制计划作为一个车辆，各个轧制计划内板坯之间规格(宽度、厚度、硬度和轧制时间)上的差异总惩罚值作为旅行费用，要求使用最少的车辆(轧制计划数)服务尽可能多的顾客(板坯)，且只能服务一次，目标为车辆数最少情况下总旅行费用(各个轧制计划内板坯之间的总惩罚值)与因未访问某些城市(未排入计划的板坯)而受到的惩罚值之和最小。针对以上问题，本文采用粒子群(Particle Swarm Optimization，PSO)算法进行求解。粒子群算法属于群智能算法的一种，其起源是对鸟群捕食行为的模拟，基本思路是一群鸟在随机搜索食物，如果这个区域里只有一块食物，那么找到食物的最简单有效的策略就是搜寻目前离食物最近的鸟的周围区域。每只鸟代表优化问题的一个潜在解，即粒子。每个粒子都有一个规定的函数来进行评价，评价的结果称为适应值，该函数称为适应值函数。每个粒子由本身的速度来决定自身飞行的方向和距离，并且每个粒子都向最优粒子空间飞行，同时进行搜索。算法开始时，首先对粒子进行初始化，然后根据公式进行迭代来寻找最优解。每一次迭代，粒子都根据个体极值和全局极值来进行更新。 粒子群优化算法本身主要用来解决连续性问题，并取得了很多的研究成果，但是在离散问题上，该算法的研究还很少，本文为了更好的使用粒子群算法，对该算法进行了如下改造：在更新位置和速度之后，并不进行任何处理，而设置一个临时位置保存函数用来存贮更新后的位置，将位置数超出限定的板坯设置为未排入的板坯，并计算其惩罚值；将其他板坯按照从小到大的顺序进行排序，并进行整数化规范，可以知道该板坯在本次轧制计划中所处的具体位置，并根据宽、厚、硬惩罚函数计算惩罚值；最后计算总惩罚值。 另外，本文还根据热轧批量计划编制问题，对算法的两个主要参数(惯性权重缈、加速因子c1和c2)进行了设置，分别采用线性减少以及固定数值的方式来避免算法出现局部最优，以及保证算法的收敛。 在实验环节，本文采用从钢厂取到的实际数据，使用C语言来编写程序，并在Pentium4主频1.73GHZ的计算机上进行实验仿真。首先针对各个参数进行实验分析，验证参数的合理性以及算法的有效性，最后在效率更好的参数设置下，进行最后实验。实验结果表明：通过粒子群算法优化的PCVRP模型在获得最优解以及平均使用时间上都是有效的。