Duffing型方程是非线性Hamilton系统重要的模型之一，由于其在实际模型中具有代表性和数学研究的可行性，其动力学行为一直受到人们普遍关注。本文研究了Duffing型方程的Aubry-Mather集存在性问题。 　　在文章第一部分里，作者首先引进类似于极坐标的坐标变换，对变换后的方程进行一系列细致估计，证明其Poincaré映射具有单调扭转性质；再运用裴明亮推广的Aubry-Mather集定理，得到了一类半线性Duffing方程Aubry-Mather集的存在性。 　　在文章第二部分里，作者首先推广了第一部分的坐标变换，使得该新的变换适合次线性Duffing方程模型，对变换后的方程进行细致估计，证明其Poincaré映射具有单调扭转性质，从而运用裴明亮推广的Aubry-Mather集定理证得一类次线性Duffing型方程存在Aubry-Mather集. 　　在文章第三部分里，作者首先引进新的坐标变换把半线性Duffing方程右半平面上的碰撞问题转化到整个平面上，对变换后的方程的Poincaré映射进行细致估计，证明其具有单调扭转性质，最后化归为可以应用钱定边推广的Aubry-Mather集定理的情况，得到了一类半线性Duffing方程碰撞振子的Aubry-Mather集的存在性。