数字图像的压缩编码技术已经成为过去十几年来的重要研究课题。基于小波变换的压缩技术和量化方法，由于其良好的特性得到了迅速的发展，JPEG2000国际图像压缩标准采用的就是bi9／7与bi5／3两个单小波函数。最近出现的多小波是在单小波理论的基础上发展起来的理论，它能同时拥有正交性、对称性、紧支撑性等好的性质，比单小波具有更多的优越性，引起许多研究人员的重视。但多小波滤波器是矩阵滤波器，在滤波之前需对数据流进行预滤波，生成向量输入流，通常预滤波器设计的并不好，“平衡”思想的引入，可避免预滤波器。平衡后多小波的滤波器特性如何，对图像压缩的影响有哪些，需要进一步讨论；由于多小波变换的特殊的子带结构，如何与单小波中经典的SPIHT算法结合也是一个重要的问题。 本文针对以上问题，对平衡多小波基的设计，构造方法及平衡多小波在图像压缩中的应用等方面做了较为深入的研究。主要工作包括：构造了sa4bal平衡多小波；对平衡多小波的特性进行全面分析，为构造具有更好特性的平衡多小波提供参考；对平衡多小波变换后图像的统计特性做详细的分析，为平衡多小波应用于图像压缩方面提供了进一步的依据；另外，本文提出基于平衡多小波零树编码算法，该算法利用多小波系数的相关性，对SPIHT的零树结构图进行重新排列，增加了方向树的深度和零树出现的可能性，从而较大地提高图像压缩比和峰值噪声比。并使用大量的图像进行仿真分析，结果显示，本文的算法相对于传统的算法有较好的压缩效果，同时分析结果也说明了基于平衡多小波图像压缩技术是十分有潜力的。