网络编码是当前网络通信理论的一个新兴技术领域,其本质思想是信息在网络传输过程中,中间节点可以对接收到的数据作编码操作。相比于传统路由的存储,转发机制,网络编码具有许多优势,比如可以提升网络吞吐量,提高信息在网络中传输的安全性和鲁棒性并能平衡网络链路负载等。然而现实网络中,网络传输难免会存在延时或者网络本身带圈的问题,使得不同时刻的数据混合在一起形成卷积网络编码,因此研究卷积网络编码更具有实际意义。在卷积网络编码中,由于噪声和各种人为因素,信息在网络的传输过程中会发生各种错误,因此研究卷积网络编码中的差错控制也十分必要。本文主要研究了卷积网络编码中的纠错问题。目前研究网络纠错编码主要有两个方向,一个方向是基于经典纠错编码理论,主要通过增加时间域上冗余来达到纠错的目的;另一个方向是基于秩距离理论,用一个子空间表示一个码字,主要通过增加空间域上的冗余而达到纠错的目的。本文同时对这两种网络纠错码的方法作了深入研究,取得了一些成果。本文的主要内容以及贡献有以下两个方面:首先,以卷积网络理论为切入点,将经典卷积码纠错技术与卷积网络编码相结合,设计出一种能够纠正给定错误图样的卷积网络纠错编码的编译码方法。该方法的核心思想是将网络中给定的错误等效到信源端,在信源端设计出一种能够纠正等效错误的纠错码。该设计的优势是无须考虑网络中发生的错误在卷积网络中的扩散问题,使得编码更加简单。而译码时,根据条件判断是在信源端译码还是在信宿端译码,具体采用的是经典卷积码中的Viterbi译码算法。其次,研究了一种新兴的网络纠错码,即秩距离码。借鉴对秩距离码应用到随机网络编码的研究方法,本文将秩距离码应用到卷积网络纠错编码中,提出了一种基于Gabidulin码的卷积网络纠错译码方案。本文首先建立一个卷积网络纠错编码模型,之后分析秩距离码提升的恒维子空间码在该模型下的成功译码条件,最后提出了一种基于Gabidulin码的卷积网络纠错译码方案,该方案译码成功的条件:网络中发生错误满足2wt(Br,0·Ei+Br,1·Ei-1+…+Br,τ·Ei-τ)≤2ε<ds(F(C))/2= dR(C),(?)i[0,t-1]。