稀疏采样(Sparse sampling)投影数据重建算法是一种利用射线能量衰减量进行计算成像的技术,其主要用于CT、X线机、PET、透射电子显微镜等成像设备。以CT为例,传统的重建算法需要使用完备的投影数据才能得到理想的重建效果,而全角度投影数据的采集需要大量时间并增加辐射照射量,且在很多场合无法得到完备的投影数据。在投影数据的稀疏采样中,为满足对辐射量的限制,需要在稀疏角度下对投影数据进行采集;而另一些场景下,受到扫描环境、扫描对象等因素的影响,获得的数据为角度受限投影数据。不论是稀疏角度的投影数据还是角度受限的投影数据,都给图像的高质量重建带来了极大的挑战。因此,本文对稀疏采样投影数据重建算法进行了优化,主要工作如下:(1)针对角度稀疏投影数据和投影矩阵的数据量大导致单次迭代过程计算量大的特点,提出了稀疏采样下多尺度投影数据快速融合重建算法。该方法将迭代求解过程分解为多个环节,通过图像金字塔得到多尺度的投影数据和投影矩阵,对不同尺度的投影数据和投影矩阵分别使用不同的重建步骤进行重建,再将重建的结果融合,最后将融合结果作为初值进行迭代重建。实验结果证明了稀疏采样下多尺度投影数据快速融合重建算法与传统的迭代重建算法相比,在保证重建质量的基础上,重建的速度有了一定的提升。(2)对于角度受限投影数据的重建,考虑到此时目标函数的严重不适定性,常规的求解方法一般难以获得全局最优解,因此本文提出了基于随机优化的重建算法。该方法将随机优化算法与传统的基于正则化的重建方法进行结合,实现了角度受限的投影数据的重建,除此之外,还对原始随机优化方法进行了优化,使之更能适应角度受限投影数据的重建过程。实验证明了该方法与传统的角度受限投影数据的重建方法相比,重建图像的质量更优。