半导体纳米材料,因其具有传统的半导体材料所不具备的特殊电子结构以及光学特性,使其在现代信息科技领域特别是纳米光电子学领域展现出了巨大的发展应用潜力,已经成为近年来材料科学与物理科学领域的研究热点。本论文紧密围绕半导体纳米材料,尤其是半导体纳米量子点结构中的位错抑制机理与结构特性展开,主要研究工作及成果如下：1.采用有限元方法,计算模拟了InAs/GaAs量子点中的应力应变分布。并在此基础上,计算了InAs/GaAs量子点中纯刃型位错与600混合型失配位错在半导体纳米材料异质界面和非异质界面上的优先形成位置。研究表明,对于纯刃型位错其优先形成位置总是位于量子点基底的中心,而600混合型位错则优先形成于量子点的边缘位置,并随着量子点宽高比的改变而进行变化。相关结论可以与已有理论研究文献相互印证,并为进一步研究半导体纳米材料无位错生长的临界条件提供必要基础。2.在分析界面失配位错优先形成位置的基础上,以InAs/GaAs量子点为例,基于有限长直位错段的应力分布解析公式,分别模拟了含位错与无位错情况下InAs/GaAs量子点系统中的应力应变分布以及系统总应变能。基于能量平衡判据计算了InAs/GaAs量子点中60°混合型位错形成的临界条件,并分析了量子点形状,角度以及宽高比等因素对界面失配位错形成的影响,可以为抑制界面失配位错形成提供理论依据。3.基于直位错段的应力场分布解析公式以及有限元计算方法模拟了InGaAs/GaAs量子点中的贯穿位错与失配位错。通过将贯穿位错和失配位错同时引入量子点异质结构,计算并模拟了利用晶格失配应变压弯贯穿位错,改变其传播方向的机理。其中平衡判据为：当贯穿位错转化为界面失配位错时,系统的总应变能低于贯穿位错传播方向不变的情况,这时InGaAs量子点可以有效抑制贯穿位错传播；反之,则InGaAs量子点不能有效抑制贯穿位错传播。利用该能量平衡判据,分别计算了不同晶格失配条件下,InGaAs/GaAs量子点对贯穿位错的抑制情况,并分析了量子点基底尺寸,高度,宽高比等因素对抑制贯穿位错效果的影响。4.利用有限元计算方法,基于体系的Gibbs自由能,研究计算了固定尺寸与固定平均组分的金字塔型InGaN/GaN量子点中In元素的平衡组分分布。结果表明,由于In元素晶格常数大于Ga元素,因此大量的In元素聚集在InGaN量子点顶部,而Ga元素则聚集于量子点底部。这样的量子点组分分布结构有利于有效弛豫量子点与衬底之间的晶格失配应变。在研究量子点组分分布结构的基础上,基于半导体纳米异质结构中的应力应变分布的有限元模型,计算了GaN金字塔基底顶面上InGaN量子点的形成机制,研究结果表明GaN金字塔基底顶面的形状尺寸可以直接影响InGaN量子点的形成位置与形成数量。