多接收者签密方案作为一对多的通信方式，相比传统的先签名后加密，能在一个逻辑步骤内同时进行签名和加密操作，大大提高了效率，减少了通信成本，成为近年来的一个研究热点。现有的大多数多接收者签密方案都是基于身份的，私钥生成中心掌握着用户的私钥，所以存在着密钥托管问题，易受到恶意第三方的攻击。为了避免密钥托管问题，将无证书加密和多接收者签密的思想相结合的无证书多接收者签密方案被提出，其私钥由可信第三方密钥生成中心KGC（Key Generation Center）和用户共同决定，这样使得KGC不能获取用户的完整私钥，也就不能利用用户的私钥进行通信窃取，从而加强了通信的安全性。　　目前为止，对于无证书多接收者签密方案的研究很少，现有的一些方案也在性能和效率方面都不够理想，存在以下问题：双线性对的使用和签密过程数乘运算数目较多，导致方案的计算量较大，成本较高；只考虑了接收者的匿名性，而没有考虑发送者的匿名性，发送者作为通信的重要参与者，其隐私的保护也是非常重要的；部分私钥的真实性和可靠性不能得到保证，当用户收到可信第三方密钥生成中心KGC发送过来的部分私钥后，无法对部分私钥的正确性进行验证，并不能抵抗恶意的KGC攻击。　　针对以上问题，本文提出了一个高效的匿名无证书多接收者签密方案，方案基于椭圆曲线上的离散对数问题，没有使用计算量很大的双线性对，且签密过程数乘数目低于现有方案，大大降低了计算成本，效率得以提升；发送者通过计算其与每个接收者之间的关联信息，然后通过多项式技术将这些信息进行融合，隐藏接收者的身份信息，真正实现了接收者的匿名性；通过引入随机数，与发送者的身份进行融合，计算签名参数，有效保护了发送者的隐私，实现了发送者的匿名性，从而满足了所有参与者的完全匿名性；本方案还增加了部分私钥的验证，保证用户收到KGC发来的部分私钥的可靠性和真实性，可以抵抗恶意KGC的攻击问题。此外，本方案还满足解密公平性，能够应用于组播通信中的付费电视、视频会议和云数据存储等领域。