在工业生产过程中，时滞现象广泛存在，由于时滞的存在使得系统的分析和综合变的更加复杂，甚至会破坏系统的稳定性和性能指标，为了满足社会对控制系统稳定性的要求，学者们不断对时滞系统进行研究，以便得出更好的方法，所以对时滞系统的研究一直是控制理论研究的热点。本文主要是基于H∞控制理论对时滞系统进行研究，通过构建合适Lyapunov泛函，并分别应用Jensen不等式、时滞分割法、积分不等式方法，得到了保守性较小的H∞控制器。首先研究了不确定时滞系统的鲁棒H∞控制器的设计问题，分别针对不确定线性时变时滞系统和不确定非线性广义时变时滞系统进行研究，通过构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函，并结合线性矩阵不等式（LMI）方法，分别得到了一种时滞相关的鲁棒稳定性分析和鲁棒H∞控制器的设计方法，给出了满足闭环系统渐近稳定和满足给定H∞扰动抑制水平的时滞相关的充要条件，并设计出了具有低保守性的有记忆鲁棒H∞控制器，并通过仿真实例说明了设计方法的有效性。其次针对一类线性不确定区间时变时滞系统的鲁棒H∞容错控制问题进行研究。考虑在执行器出现连续故障模型的情况，基于Lyapunov稳定性理论及线性矩阵不等式（LMI）方法，把时滞区间等分成两个区间，并分别在每个区间上充分利用时滞的上下界构造合理的Lyaponov泛函，通过积分不等式方法，给出了系统在有无故障时均能达到稳定且满足一定性能指标的时滞相关充分条件，由于在估计Lyapunov泛函导数的上界时没有忽略某些有用项，所以具有较小的保守性，通过改进的锥补线性迭代算法给出了鲁棒H∞容错控制器的设计方法，仿真结果表明了该方法的有效性。最后研究一类时变时滞区间已知且下限不为零的不确定区间时滞系统的鲁棒H∞非脆弱控制器设计问题，基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式方法，通过构造合理的Lyapunov-Krasovskii函数，结合一种新的积分不等式，得出该类时滞系统渐近稳定且满足H∞性能指标的时滞相关的充分条件，并得到一个保守性较小的非脆弱控制器，仿真结果说明了该控制器设计方法的有效性。