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本文研究了几类非线性二阶泛函微分方程的振动性问题，所建立的一系列振动准则推广并改进了以往的一些已知结果。
第一章对泛函微分方程的振动性问题的历史背景与现状及研究的主要内容进行了的概述。
第二章研究了一类一般二阶非线性泛函微分方程的振动性，得出了该方程振动的充分条件。
第三章研究了一类含Stieltjes积分的二阶非线性中立型泛函微分方程的振动性。
第四章研究了另外一类二阶非线性中立型泛函微分方程的振动性。
第五章利用平均函数，对一类二阶中立型泛函微分方程建立了一些新的区间振动准则，这些准则不同于已知的依赖于整个区间的性质结果，而是依赖于区间的子区间列的性质。