保险公司管理层的决策对于保险公司的经营起着至关重要的作用.在最近这些年中,有许多的学者已经研究了保险公司最优决策问题,但是绝大多数的研究都是在确定的模型基础上进行,而在模型不确定的情境下进行研究的文献相对较少.模型不确定性下最优决策问题的研究是一个不可忽视的问题,在大多数关于最优决策问题的研究中,研究者们往往通过数据以及各种技术构造保险公司的现金流和金融市场资产价格等模型来模拟保险公司的经营状况,来进行投资、再保、分红等的假设,但是通过各种数据或技术手段构造出来的模型中,非常可能会存在模型误设的问题.如果在研究中忽略这一问题,那么得出的最优策略是极有可能不准确甚至和现实情形相差甚远,很多的研究文献中也体现出了这一特点.那么如何解决有可能存在的模型误设问题呢?一般地,第一种是直接改进,通过增大数据的规模和提高数据的质量或者是增进模拟的技术手段来尽量减少模型的不准确性(但是模型的偏差只能尽量减小,无法避免);第二种是在研究最优决策问题的时候,考虑到其模型可能会存在的模型误设问题(也就是本文题目中提到的模型不确定),用某种技术来尽量减少其对保险人带来的负面影响.本学位论文就是为了更加切合现实中的保险公司,应用第二种方法在考虑模型不确定存在的情况下,分别从最大化期望效用和最小化保险公司的破产概率两个角度入手,寻找保险公司的最优投资决策与风险管理决策,进而对保险人所做的决策提供理论支持.本学位论文主要研究了模型不确定性下三个关于保险公司特别重要的决策问题,即:投资、再保、保费控制.分别从两个角度入手,第一是最大化保险公司的期望终端财富效用;第二是最小化保险公司的破产概率(风险控制的角度).从最大化保险公司的期望终端财富效用方面,本文考虑了三个问题:一是模型不确定下的最优投资问题;二是非齐次复合泊松模型下的最优投资和最优保费控制问题;三是方差保费原理下的最优投资策略和再保策略.从最小化破产概率方面,本文考虑了一个问题:研究了最小化破产概率下保险公司的最优投资问题.特别地,到目前为止,模型不确定性下,还没有相关文献从最小化破产概率的角度来讨论保险公司的最优决策问题.本文主要研究讨论保险公司的最优投资决策、最优再保决策以及最优保费控制决策.全文共分为7章,第1章是绪论,第2章给出了论文的基本的知识和基础模型,第3章到第6章是本文的主体内容,研究了不同情形下的投资决策以及风险管理决策,第7章是一些结论以及接下来的研究计划.第1章绪论.介绍了论文的研究背景与意义,方法与思路,研究难点与解决方法以及文献综述;论文分别从古典风险模型的研究历程、确定模型下的投资策略、确定模型下的风险管理策略、模型不确定的历史背景与发展以及最新的思想四个方面对文献进行了梳理.第2章基础模型与模型不确定.这一章主要讲述了论文中所用频率较高的几个基本的知识点、保险公司的基本模型、金融市场中风险资产的价格过程模型;介绍了什么是模型不确定以及模型不确定的由来.第3章模型不确定下的最优投资策略.这一章是本篇论文中最简单的一章,我们由简入繁,这一章只讨论了模型不确定下的最优投资策略,求出了最优投资策略和值函数的解析解,并与Browne(1995)中的结果进行了对比.第4章模型不确定下的最优投资与最优保费策略.此章主要研究保险公司的投资决策与保费收取决策.在这一章中,由于金融市场复杂性的特点,保险公司在构建金融市场的模型时,不可避免的会存在模糊性.因此,在金融市场存在模糊性下研究保险公司的最优投资和最优保费控制策略会更加地贴近现实.假设保险公司对金融市场的模型估计会存在模糊性问题,而保险公司对自己的模型由于其长时间的应用、经营和检验将不会存在模糊性问题.在对金融市场的模糊厌恶下,在最大化保险公司终端财富的期望效用的目标下,得到了最优投资策略和最优保费控制策略的解析解,得到了值函数具体的形式.结果显示对金融市场模糊厌恶下求得的最优投资策略与不考虑模糊厌恶下所求得的最优投资策略会有一定的联系.特别地,所得结果包含了Zhou等(2017)的一部分研究结果.第5章模型不确定的最优投资与再保策略:方差保费原理.该章考虑了三种情形下保险公司的最优再保险和投资问题.此章假设再保保费不再是按照期望值保费原理计算,而是按照方差保费原理计算的.本章首先考虑金融市场中没有风险资产时的最优再保险问题.然后,在金融市场风险资产的价格模型十分精确的条件下,研究了最优再保和投资策略.最后,还研究了模型不确定下的保险公司的最优再保险和最优投资问题.利用动态优化原理,导出了三种情形下的值函数满足的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,给出了三种情形下最优再保和投资策略的解析解.特别地,本章还比较了三种情况下最优再保和投资策略的异同.第6章模型不确定的最优投资策略:最小化破产概率.此章中我们从风险控制的角度对保险公司的投资策略进行讨论.特别的,在模型不确定性下从风险控制的角度来考虑保险公司最优决策的研究非常少(几乎没有).本章假设保险公司对金融市场的模型估计会存在模糊性问题,在对金融市场的模糊厌恶下,应用随机控制方法,以破产概率最小化为目标,得到了值函数满足的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程.特别地,文章还研究了不确定性不仅存在于金融模型中,而且存在于保险模型中.在上述两种情形下,得到了最优投资策略和值函数的解析解.在对值函数的分析中,指出保险人应更加关注保险市场,而不应过分依赖金融市场.第7章总结与展望.在这一章中,主要总结了本篇学位论文的一些结论和简单介绍了进一步的研究计划.本篇学位论文特色与主要创新点。1.创新性的以风险控制的角度来研究模型不确定性下保险公司的最优决策问题.当前大量的文献在研究保险公司决策的时候都没有考虑可能存在的模型不确定性,即使少量的文献考虑了模型不确定的存在性,其中往往都是以期望效用最大化为目标,据本人了解还没有文献是基于破产概率最小化的角度来研究模型不确定的保险公司的最优决策问题.保险公司不仅要从最大化收益的角度来制定决策,而且也应该从风险控制(最小化破产)的角度来制定决策,因此从风险控制的角度对模型不确定的保险公司最优决策问题进行研究是非常必要的.所以本论文从破产概率最小化的角度讨论模型不确定的保险人的决策问题是本学位论文的一个重要创新.从破产概率最小化的角度着手,也就是以风险控制的角度入手研究,这对保险公司进行更好的风险防范有极其重要的意义.2.创新性的对比了金融市场与保险市场模型不确定性对保险人影响的大小.一般地,在模型不确定性下最优决策问题的研究中,研究者们往往考虑的是金融市场模型不确定性下的最优决策问题.本文不仅仅考虑了金融市场模型不确定性下保险公司的最优决策问题,而且还同时考虑了保险市场的模型不确定性;更进一步,本文还对两个市场不确定性对最优决策的影响大小做了对比(据本人所知这是前人所没有尝试过的),通过对比,可以得出保险市场的不确定性会对保险人产生更大的影响,进而建议保险人要更加关注自身保险市场的模型构建.3.将模型不确定性下最优决策问题的研究应用到方差保费原理下的保险与再保公司.在一般的关于保险公司再保策略的研究中,研究者们往往假设保险公司与再保公司都同时使用期望保费原理.相对于期望保费原理,方差保费原理不仅仅能够关注风险的期望性质,而且还会兼顾风险的波动性质,所以方差保费原理下最优决策问题的研究非常有意义,但是比较少的学者在研究过程中使用方差保费原理,在模型不确定下应用方差保费原理研究的文献更少.本论文基于方差保费原理研究了保险公司三种情形下的再保、投资决策,给出了当保险公司考虑金融市场模型不确定存在的情况下的最优投资和再保决策的解析形式.4.将模型不确定性下的决策研究引入到保险公司的最优保费决策中.在保险公司中,可以发现索赔率与保费率是息息相关的,当保费率发生变化时,索赔率也会变化,即索赔率是变化的.进一步说就是会存在一个严格单调的函数来刻画保费率和索赔率之间的关系,因此本文把索赔率或者保费率作为我们保费控制的控制变量.特别地,本学位论文在考虑模型不确定存在的情形下研究了保险公司投资决策以及保费决策,详细分析了保险市场与金融市场的相关性、模型不确定参数对最优投资和保费决策的影响.5.求出了基于模型不确定的四个最优控制问题的解析解,并分别给出了数值分析以及经济学与保险学解释.本学位论文研究的关于保险公司的四个决策问题为:投资决策、投资与保费决策、方差保费原理下的投资与再保决策、最小化破产概率下的投资决策.本文分别求出了这四个决策问题的最优策略与值函数的解析解,分析了影响这四个控制问题的因素,给出了经济学与保险学的解释.