稀疏编码方法自1996年在国际著名学术期刊《Nature》上被首次提出以来，已经成为图像处理领域的研究热点。作为稀疏编码基本模型的一类推广模型，判别性稀疏编码模型被成功应用于针对识别任务的图像特征提取，形成了基于判别性稀疏编码的图像特征学习技术和图像特征构造技术。然而，判别性稀疏编码模型的训练和推断的时间长，该问题已经成为限制这类模型走向实际应用的瓶颈。　　针对这一问题，本文开展了对判别性稀疏编码快速算法的研究。具体地，我们聚焦于以下几个问题:　　(1)图正则化稀疏编码模型是一种典型的判别性稀疏编码模型。虽然该模型已经在图像识别领域被成功应用于图像特征学习和图像特征构造，但是图正则化稀疏编码非常耗时的问题使得这些技术很难走向实用。针对该问题，需要设计图正则化稀疏编码的快速算法。　　(2) Fisher判别性字典学习方法是近年来提出的一种判别性稀疏编码方法。该方法的原始算法非常耗时，虽然简化的模型训练速度很快，但该模型忽视了协同性重构的作用，因此在不同类别变化不平衡的分类任务中表现不稳定。针对这样的分类任务，需要为Fisher判别性字典学习重新设计快速而稳定的算法。　　(3)现有的非负字典更新策略是批量式的，或者是为基于l0“范数”的非负稀疏编码模型所设计。针对这一问题，需要设计适用于一般非负稀疏编码模型的字典更新快速算法。　　本文致力于解决以上问题。全文的主要创新点和贡献总结如下。　　(1)针对图正则化稀疏编码（Graph regularized Sparse Coding，GSC）运行速度过慢的问题，本文提出了一种加速GSC的方法。GSC采用了一种交替优化框架，该框架反复解一个l1正则最小二乘问题的变体问题，我们简称该问题为GSRsub。解GSRsub的传统方法是解该问题的原问题，虽然GSRsub原问题的目标函数是强凸的，但是不可微，这导致算法收敛过慢。我们提出通过解GSRsub的一个对偶问题来加速GSC，我们简称该问题为D-GSRsub。D-GSRsub的目标函数强凸、平滑，且D-GSRsub的变量数比GSRsub要少。基于D-GSRsub的性质，我们尝试了四种计算复杂度较低的对偶上升策略，并且在真实数据集的图像分类、图像聚类任务上测试了这四种策略的效果。实验结果表明，这些策略在保证GSC效果的同时，可以显著提高GSC的计算效率。　　(2)为了设计适用于不同类别变化不平衡的分类任务的快速Fisher判别性字典学习(Efficient Fisher Discrimination Dictionary Learning，E-FDDL)算法，我们提出解一个近似的Fisher判别性稀疏表示(Fisher Discriminationbased Sparse Representation，FDSR)问题，它的目标函数是原始FDDL算法中FDSR问题目标函数的上界。该近似FDSR(Approximate FDSR，A-FDSR)问题考虑了判别性重构和协同性重构两方面的作用，并且稍稍重视后者的作用，这使得E-FDDL在处理同类别变化不均匀的分类任务时更加鲁棒。进一步地，A-FDSR问题的结构使得快速的优化策略适用于该问题，这又带来了E-FDDL的快速性。我们在人脸识别实验的结果证实了E-FDDL快速稳定的表现。　　(3)针对快速非负字典更新策略的问题，我们设计了一种既适用于基于l0“范数”的非负稀疏编码又适用于基于l1范数的非负稀疏编码的字典更新快速算法。该算法按顺序解K个单位范数和非负约束下的投影最大化问题，我们简称该方法为K-UNPM。我们比较了K-UNPM和N-K-SVD在单个字典列更新过程中的浮点运算次数，说明K-UNPM比N-K-SVD的计算复杂度低。我们设计了一种以K-UNPM为字典更新策略的基于图像块的判别性非负稀疏编码(PDNSC)方法，该方法在USPS手写体数字数据集上的聚类实验中超越了经典特征学习方法，这间接佐证了K-UNPM在优化PDNSC模型时的有效性。