脑是自然界最复杂的系统之一,支配着人类的思维与行为。研究脑的结构和功能,对描述智力、思维和意识的产生机制,揭示脑的工作原理具有重要意义,进一步能够促进我们对一些高级功能和神经精神类疾病形成机制的理解。随着生命科学、光学、机械和信息科学等多学科的交叉和融合发展,使得在高分辨率水平获取小鼠全脑的数据集成为可能。将获取的脑成像数据转化为生物学知识已成为脑研究的瓶颈问题。作为脑研究的重要部分,脑成像数据的形状重建,在数字化重建神经元、脑成像数据配准、定性定量分析等方面具有重要的意义,为研究神经元形态、定量分析神经元的投射等提供帮助,为探索脑疾病的形成机理奠定基础。然而,由于大的数据量以及高的数据复杂度,使得脑成像数据的形状重建面临巨大的挑战。围绕脑成像数据转化为生物学知识的需求,针对其中形状重建这一具体问题,本文通过构建新型变分模型的方式来进行脑成像数据的形状重建,主要贡献如下：(1)构建了新型的变分模型。在普通变分模型的基础上,本文通过在发射射线采样的信号中给出能量方程的方式构建了新型的变分模型。该模型能够控制边界元的演化方向,解决了普通变分模型在形状重建过程中对初始轮廓的选取比较敏感这一问题;同时,通过控制边界元的演化方向和光滑约束项的引入,解决了噪声信号干扰的问题。(2)基于球坐标系的变分模型,建立了重建神经元胞体形态的方法。该方法将三维图像信号转换到球坐标系中,在球坐标系下构建一个变分模型来重建胞体形态。通过对实际数据的测试,验证了基于球坐标系的变分模型具有重建密集、粗突起干扰等情形下的神经元胞体形态的能力。(3)基于重采样的变分模型,建立了重建鼠脑轮廓的方法。该方法通过重采样的方式获得轮廓附近的局部信号,在重采样的数据中构建一个变分模型来重建鼠脑轮廓。通过对实际数据集的测试,验证了基于重采样的变分模型具有重建数据量大、边界信号不均匀干扰等情形下的鼠脑轮廓形态的能力。本文建立的方法在神经元追踪、数据预处理、鼠脑配准等方面具有实际的应用。重建神经元胞体形态的方法已经应用于密集神经群落和稀疏神经元的追踪方面,通过重建神经元胞体形态,获得与胞体直接相连的树突与轴突的相关信息,为神经纤维的追踪和神经网络的分配提供先验信息;重建鼠脑轮廓的方法已经应用于数据预处理、鼠脑配准等方面,通过获得的脑轮廓,可以去除鼠脑外的干扰信息,使得数据预处理、鼠脑配准更为准确。