一类改进填充函数法及混合优化算法的研究

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全局优化问题渗透于生活各个方面,求解该问题的有效方法层现叠出。多个局部最优解的存在是求解全局优化问题的一个难点,而传统的优化方法难以取得好的求解效果,智能算法的提出很好地解决了该难点,粒子群算法由于其易实现和计算快速等优点,已广泛应用于求解此类问题。由于问题的多极值、高维等特性,粒子群算法在进化后期容易陷入局部最优。因此,研究可避免算法陷入局部最优解行之有效且更加高效的方法具有理论意义和现实意义。本文针对粒子群算法在求解存在多个局部最优解的全局优化问题时容易陷入局部最优的缺陷,引入了跳出局部最优解的机制。在粒子群算法框架的基础上,融合填充函数法可跳出局部最优的优点,提出了基于改进的填充函数法和粒子群算法的混合算法。首先,对于填充函数法,构造了一类新的形式简单、不含指数项的单参数填充函数,该函数无需进行多个参数的繁琐调节过程,防止了由于指数项存在可能导致原问题的最优点丢失,同时该函数连续可微,且理论上证明了函数具有良好的解析性质;鉴于选择更优的初始点能够加强局部搜索的思想,设计了一个新的带有均匀策略的局部搜索方法;基于以上两点,提出了一种改进的填充函数算法,并通过数值实验说明了算法的有效性和高效性。其次,对于混合优化算法,本文使用自适应粒子群算法作为算法框架,将新的填充函数算法嵌入到粒子群算法,构建了基于填充函数法混合粒子群算法的改进粒子群算法,强化了两种算法各自的搜索能力。该算法在已得到的一个局部最优解处使用填充函数法有助于算法跳出当前局部最优解,避免了算法迭代过程中陷入局部最优的现象,令算法能找到一个更好的解,提高了求解多极值全局优化问题的效率。最后,在CEC’2013测试集中6个基准函数的30维和50维上分别进行实验及算法对比分析来测试改进粒子群算法的性能,结果表明改进的粒子群算法是稳定的,且效率更高,能更加高效地解决多峰全局优化问题。
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