本文采用基于密度泛函理论的赝势平面波方法，交换关联能函数用了局域密度近似和广义梯度近似来描述，通过构造晶胞模型，对尖晶石结构的Si<,3-x>C<,x>N<,4>基态电子结构性质和硬度进行了理论计算。主要包括以下几方面： 首先，采用基于密度泛函理论的局域密度近似和广义梯度近似下的平面波赝势方法，对Si<,3-x>C<,x>N<,4>体系进行晶格优化，得到能量最低的稳定结构，获得平衡态时的晶格常数。 其次，在几何结构优化的基础上，对三种化合物C<,3>N<,4>、CSi<,2>N<,4>、和SiC<,2>N<,4>的总能量、弹性常数、体变模量、能带结构和态密度的计算，并根据计算结果对其稳定性和电子结构进行了分析。 最后，用不同的计算方法，对三种化合物的硬度作了计算。结果表明超硬材料应满足高的电子密度，短键长，大的共价性。更重要的是，进一步肯定了硬度与理论计算之间的联系，并对新超硬材料设计中将起重要作用。